光的衍射及单缝衍射

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1、第八章光的衍射衍射基本理论及单缝夫琅和费衍射知识丰富人生科技振兴中华§8.1衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射（diffractionoflight）*S衍射屏观察屏a一般a≯10-31、定义：衍射屏观察屏LL而偏离直线传播的现象叫光的衍射。S光在传播过程中能绕过障碍物的边缘孔的衍射缝的衍射2、分类（1）菲涅耳（Fresnel）衍射(近场衍射）（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射）L和D中至少有一个是有限值。L和D皆为无限大（可用透镜实现）。光源障碍物观察屏SPDLB*孔的投影

2、菲涅耳衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图象：P1P2P3P4SLB刀片边缘的衍射圆屏衍射二、惠更斯-菲涅耳原理1690年惠更斯提出惠更斯原理，认为波前上的每一点都可以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象。这就是惠更斯－菲涅耳原理。1.惠更斯-菲涅耳原理Sprn说明菲涅耳积分可以计算任意形状波的阵面衍射问题。采用半波带法来

3、定性地解释衍射现象。2.惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳衍射积分公式：对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子它说明子波为什么不会向后退。Sprn光源衍射屏接收屏光源衍射屏接收屏三、衍射的分类1.菲涅耳衍射2.夫琅和费衍射光源—衍射屏—接收屏距离为有限远。光源—衍射屏—接收屏距离为无限远。衍射屏接收屏衍射系统一般由光源、衍射屏和接收屏组成的。按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两大类.§8.4单缝衍射光源在透镜L1的物方焦平面接收屏在L2象方焦平面一、单缝夫琅和费衍射实验装置1.实验装

4、置（1）单一小狭缝。（2）满足夫琅和费条件。2.实验现象：现象:（1）衍射条纹成明暗相间对称分布。（2）中间条纹又亮又宽，其余条纹从中间向两边，亮度减小。（3）衍射条纹与入射光波长、单缝宽度有关。·*二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射1.菲涅耳半波带单缝①②PBA半波带的作法：ABθaA,B两条平行光线之间的光程差BC=asinθ.asinCθ作平行于AC的平面,使相邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（位相差）如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带.A1A2两相邻波带对应点AA1中A1和AA2中

5、A2，到达P点位相差为，光程差为/2。这样的波带就是菲涅耳半波带。所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消.当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。半波带半波带λ

6、2λ

7、2aa´如果衍射角满足在这个方向上,衍射光线汇聚叠加形成暗条纹。λ

8、2λ

9、2λ

10、2如果衍射角满足当衍射角满足上面关系时，狭缝被分为3个半波带。其中两个发出的衍射光线“抵消”了，只剩一个半波带透光，所以汇聚后呈现亮条纹，但是，透光面积减少，条纹亮度比中央亮纹减

11、弱。2.特点：将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为，则：暗纹中心明纹中心暗纹中心明纹中心3.明暗条纹条件条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中心单缝屏幕上中央明条纹的线宽度为：(焦距f)由条纹宽度看出缝越窄（a越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。中央明条纹的半角宽为：其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。(1)条纹宽度4.讨论单缝缝宽因素波长一定,缝宽越窄,衍射现象越

12、显著.(2)条纹亮度中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅减小。中央明纹：asinθ=0所有子波干涉加强；第一级明纹：k=1，三个半波带，只有一个干涉加强(1/3)第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强(1/5)单缝衍射的光强分布曲线如图所示条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。几何光学是波动光学在时的极限情况。(3)波长对衍射条纹的影响当或时会出现明显的衍射现象。550nm650nm450nm相对光强sin缝宽一定

13、,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长三、用振幅矢量法推导光强公式（N很大）各窄带发的子波在p点振幅近似相等,设为E0，透镜fpxxxsin缝平面缝宽aABC0观测屏相邻窄带发的子波到p点的相位差为：将缝等分成N个窄带，每个窄带宽为：在p点，N个同方向、同频率、同振幅、初相依次差恒量的简谐振动合成，合成的结果仍为简谐振动。对于中心点：E0=NE0E0…E0p点合振幅Ep是各子波振幅