《等腰梯形的性质》教学设计.doc

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1、《等腰梯形的性质》教学设计课题名称等腰梯形的性质科目数学年级初二教学时间1课时（40分钟）学习者分析本班有学生59人，大部分学生个性开朗，课堂上气氛活跃，能积极参与老师的教学，按老师的要求去做，但课后复习巩固方面不够到位，在老师的严格管理和督促下，才能较好的落实学习任务。学生在小学已有初步了解梯形的概念，会计算梯形的周长和面积，且通过三角形、平行四边形的学习，学生也了解了学习平面几何的方法和步骤，所以相信学生有能力学好等腰梯形的知识。教学目标一、情感态度与价值观在探讨等腰梯形的性质的过程中培养学生不怕困难的精神和独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验。二、过程与方法经历探索、猜想、证明的过

2、程，进一步发展学生形象思维和逻辑推理能力，通过添加辅助线，渗透转化思想。通过一题多解，尝试评价不同方法之间的差异，获得有效解决问题的方法和经验。三、知识与技能1.理解等腰梯形的定义，能根据定义探究等腰梯形的性质；2.能应用等腰梯形的性质解决简单的问题。教学重点、难点1.等腰梯形的性质的探究和应用2.等腰梯形的性质的探究教学资源一张A4纸和一把剪刀教学过程教学活动1导入新课：通过复习提问，为帮助学生准确理解和认识梯形的定义做好铺垫，自然引出本节课题。问：平行四边形的定义是什么?教学活动2梯形的有关概念:通过对比平行四边形与梯形的相同和不同之处，引导学生对梯形的再认识，是对梯形的定义的深入理解，是

3、探究梯形性质的基础。1）问：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是什么图形？得出梯形的定义及有关概念；2）介绍特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形的定义。教活动3等腰梯形的性质：让学生借助学具动手探究等腰梯形的性质，将实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究过程，并在此过程中体验数学研究的乐趣。学生板书证明过程，展示各种辅助线画法和证明方法。学生对于自己得出的结论和想出的证明方法会更让他们乐于接受，而方法梯形问题的解决方法也在此过程中渗透给了学生。1)用一张A4纸和剪刀，谁能用又快又简单的方法得到一个等腰梯形？2)从中你发现等腰梯形中有哪些相等的边、角？为什么？3）猜想结论对称性等腰梯

4、形是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线边两腰相等，两底平行角同一底边上的两个角相等对角线相等4）你能证明你发现的上述结论吗？（1）证明：等腰梯形同一底边上的两个角相等教师引导学生思考：让学生回忆证明两个角相等有哪些方法？（常用方法有：平行线的性质、三角形全等、平行四边形的性质等）梯形中没有三角形或平行四边形，如何将梯形转化为三角形或平行四边形？然后让学生独立思考，自主交流；交流后明确：直接用梯形的知识解决不了梯形的问题时，可考虑通过做辅助线！将梯形转化为三角形或平行四边形。学生完成证明过程。证法一：作两条高，构造两个直角三角形；证法二：平移腰，构造一个平行四边形和一个三角形。方法总结：研究梯

5、形时，常常要添加辅助线，把梯形转化为平行四边形或三角形（2）证明：等腰梯形的两条对角线相等由学生独立思考，自主交流，完成证明。教师深入学生中，对有需要帮助的学生进行指导。5）证明完成，归纳：（1）等腰梯形的性质：文字语言、图形语言、符号语言（2）梯形中常见的辅助线：作高、延长两腰、平移腰、平移对角线。教学活动4等腰梯形性质的应用：练习1可以及时巩固等腰梯形的性质。练习2、3有多种解法，可以锻炼学生思维能力，更可以将梯形常用的辅助线的做法加以练习。练习4强化学生的规范书写。学生独立思考，自主交流，完成以下练习：1、如图，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,(1)若∠B=60°,则∠C=____°,

6、∠D=____°.(2)若对角线AC=6,则BD=____。2、在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,CD=18,AD=10，则BC=____。3、在等腰梯形中,上下底长分别是10和18，高是3，则等腰三角形的面积为____，周长为____。4、如图，在等腰梯形ABCD中,两腰与的延长线相交于点F，则图中是等腰三角形的有：_________________并说明理由。5、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，AB=CD,对角线AC与BD垂直，若AD+BC=8，求：（1）对角线AC的长；（2）等腰梯形ABC的面积教学活动5评价和反思：1）通过探究，本节课你学到了得到了哪些结论？2）探究等腰梯形的性质的

7、过程中，你有哪些认识？3）运用等腰梯形的性质解题时，应注意哪些问题？作业布置：课本：109页第1、2题,110页第6题。