十字交叉法解题原理2015.doc

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1、长沙县第七中学中学拓展课教材主备：叶青2015.3.22学生姓名和班级：第一讲十字交叉法、归中原理【原理与方法】——自学凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。十字交叉法的表达式推导如下：设A、B表示十字交叉的两个分量，表示两个分量合成的平均量，xA、xB分别表示A和B占平均量的百分数，且xA+xB=1，则有：A·xA+B·xB=（xA+xB）化简得：若把放在十字交叉的中心，用A、B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。

2、。十字交叉法应用非常广，但不是万能的，其适用范围如表：化学量类型A、BxA、xB1溶液中溶质质量分数混合溶液中溶质质量质量分数质量分数2物质中某元素质量分数混合物中某元素质量分数质量分数3同位素相对原子质量元素相对原子质量同位素原子百分组成4某物质相对分子质量混合物平均相对分子质量物质的量分数或体积分数5某物质分子组成混合物的平均分子组成物质的量分数6用于某些综合计算：如十字交叉法确定某些盐的组成、有机物的组成等十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混

3、和物的反应等。正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；（3）两种物质以什么为单位在比。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。典型例题解析（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题1】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。Key：0.5【课堂练习】在相同的条件下，将H2（密度为0.0899g/L）与CO24长沙县第七中学中学拓展课教材主备：叶青2015.3.22学生姓名和班

4、级：（密度为1.977g/L）以何体积比混合，才能使混合气体的密度为1.429g/L？（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题2】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。A、79，81B、45，46C、44，45D、44，46（三）溶液配制计算中的十字交叉法【例题3】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？【练习】1.有Ag质量分数为15％的NaNO3

5、溶液，若将其质量分数变为30％，可采取的方法的是（）A、蒸发掉溶剂的1/2B、蒸发掉A/2g溶剂C、加入3A/14gNaNO3D、加入3A/20gNaNO3【练习】2.配制20％的硫酸溶液460g，需要98％的硫酸（密度为1.84g/mL）多少毫升？（四）混和物反应计算中的十字交叉法【例题4】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。97:26【例题5】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8m

6、olCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为1：34长沙县第七中学中学拓展课教材主备：叶青2015.3.22学生姓名和班级：【课堂练习】常温下，0.01mol/L的盐酸溶液与pH＝11的KOH溶液混合后，pH＝9，求混合前盐酸和KOH溶液的体积比【例题6】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11．2升，则混和物中一定含有的金属是（）A．锌B．铁C．铝D．镁【例题7】将1molCO(g)和1molH2O(g)充入某固定容积的反应器中，在一定条件

7、下CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)达到平衡时，有的CO转化为CO2。在条件相同时，若将1molCO和2molH2O(g)充入同一反应器中，当反应达到平衡后，混合气体中CO2的体积分数可能为（）A．22．2％B．28．2％C．33．3％D．37．8％【课后巩固训练】1、某乙烯和乙炔的混合气体完全燃烧时，所需O2的体积是原混合气体体积的2．7倍，则该混合气体若与足量H2完全加成，消耗H2的体积将是原混合气体体积的（）A．1．2倍B．1．4倍C．1．6倍D．1．8倍2、已知自然界中铱有两种质量数分别为191

8、和193的同位素，而铱的相对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为（）A．39∶61　　　B．61∶39C．1∶1　　　D．39∶113、一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO、CO2和水的总质量为27.6g，若其中水的质量为10.8g，则CO的质量是（）A．1.4g　　　　B．2.2gC．4.4g　　　　D．在2.1g