2012-2013大学物理_下_期中试卷及答案

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1、浙江大学2012–2013学年1学期《大学物理甲》期中考试试卷开课学院：工科、理科试验班，考试形式：闭，允许带___计算器___入场考试时间：__2012___年__11__月__21_日,所需时间：90分钟考生姓名：_学号：专业：_____；班内序号：_题序填空计算1计算2计算3总分得分评卷人物理常数：-12228真空介电常数ε0=8.85×10C/(Nm)光速c=3.0×10m/s-72-19真空磁导率μ0=4π×10N/A电子的电量e=1.6×10C一.填充题:(共52分)（数值计算保留3位有效数字）

2、1．（4分）有一内外半径分别为a和b的球形金属空腔，带电量为+Q，空腔内与球心o相距r处有一点电荷+q，如右图所示，则球心o点的电势为，空腔外表面的电势。（以无穷远为电势零点。）用电势的叠加计算：1⎛qqQ+q⎞Q+q（1）⎜−+⎟（2分）（2）（2分）4πε0⎝rab⎠4πε0b2．（4分）真空中的两金属板间距为d，极板的面积为S，上下两板分别带+Q和0的电量，则极板之间的电场为。（忽略边缘效应）因为上下两板分别带+Q和0的电量，电容器相对的两极板带的电量分别Q为Q/2和-Q/2，所以极板之间的电场E=（

3、4分）2εS01（共4页）3.（4分）真空中的一平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后在两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，这时电容器的电场能量是原来的倍，电容器极板之间的吸引力是原来的倍。（电源电压不变）电容器的电容C增加εr倍，而电压没变，所以电容器的电场能量12W=CU增加εr倍。2电容器极板的电量Q=CU也为原来的εr倍，而电场强度没有变化，所以1极板之间的吸引力F=QE也增加εr倍。24.（4分）半径为R的金属球带电量+Q，球外充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质。球面上的

4、极化电荷的总和为，在半径r(r>R)处的极化强度为。Q(ε−1)Qr球外的电场E=，极化强度P=(ε−1)εE=2r024πεεr4πεrr0r(ε−1)Qr球面上的极化电荷的密度σ'=−P=−r=R24πεRr2(εr−1)Q总和Q'=4πRσ'=−εr5．（4分）一根无限长导线的中间弯一个半径为R的小圆，如下图所示，通有电流I,则圆心处的磁感应强度的大小为（缝隙忽略）。RμI0直线的磁场：向外2πRIμI0圆的磁场：向里2RμIμI00总磁场：−2R2πR6．（4分）如右图所示一细螺环，由每米1000匝

5、的导线在铁环上密绕而成，当导线的电流为2A时，铁环内的磁感应强度为1T，则铁的相对磁导率为。此时，介质表面的磁化面电流密度等于。BB（1）B=μH所以μr===398μHμnI002（共4页）B5（2）M=−H=μH−H=7.94×10A/mrμ07．（4分）如右图，导线中的电流强度为I,与导线垂直且共面的金属杆MN在时刻0时自由下落，则在时刻t时金属杆两端的电动势为，电势较高的一端是。速度v=gt,方向向下rrrNμIμIgta+l00ε=(v×B)⋅dl=v×dx=lni∫∫M2πx2πaN端电势高8．

6、(4分)如右图所示，均匀磁场的方向垂直纸面向外，大小为1T，带等量正负电荷的导电液体以10m/s的速度通过边长为20cm的正203方形管道，电荷密度等于10/m,每个电荷的电量为e，则极板的电势高，两极板的电势差为。BqE=qvBU=Ed=vBd=10×1×0.2=2V9.(9分)如右图所示，大小两圆形线圈共面，匝数分别为Ν、Ν，半径分别为R、R，R>>R且R2很小。这个系统121212的互感系数M=。当大小线圈分别通有I1和I2的电流时，小线圈所到的磁力矩的大小为。当大线圈中的电流I1以速率k=dI1/d

7、t增大时，小线圈上的涡旋电场的大小为。→解：（1）设大线圈通有电流Ι，在其中心处产生磁场Β大小为1μΙΝ011Β=12R1→→∵R>>R，∴小线圈可视为处于均匀磁场，Β为O处值记为Β，121通过小线圈的磁通链数为3（共4页）Φ=Νϕ21221→→=ΝΒ•S212→→=ΝΒS(取Β与S同向）21212μ0Ι1Ν12=ΝπR222R1Φ21μ0Ν1Ν22由Μ=有,Μ=πR（用Φ=ΜΙ困难。）2122Ι2R11（2）因为小线圈的磁矩的方向与磁场方向平行，所以磁力矩为0.（3）涡旋电场中心对称，有dB122πRE=

8、−πR2i2dtμkN01小线圈上的涡旋电场的大小Ei=R24R110.（3分）一个长直螺线管的自感为2亨利，当通过的电流以dI/dt=0.3A/s增加时，长直螺线管中的自感电动势等于0.6V。dIε=−L=−0.6Vidt7-1011．（4分）设电子以v=10m/s的速度绕核作半径为10m的圆周运动，-232则电子的轨道磁矩的大小为8×10Am。pm=IS12．（4分）平行板电容器的圆形极板半径为r，在放电时两