2013 振动与冲击 压电层合纤维在动载荷作用下的应力和电势的瞬态响应

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1、振动与冲击第３２卷第１６期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶｏｌ．３２Ｎｏ．１６２０１３压电层合纤维在动载荷作用下的应力和电势的瞬态响应沈俊新，王熙（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室，上海２００２４０）摘要：利用压电层合纤维层间的连续性条件和外表面的应力边界条件，通过有限Ｈａｎｋｅｌ积分变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换求解压电层合纤维的力电耦合的动力学方程，给出了压电层合纤维在动载荷作用下的应力

2、和电势瞬态响应的解析解。从解析表达式和算例，可以得到在径向动载荷下层合压电纤维的应力和电势的瞬态响应历程和实心处动态集中效应的规律。关键词：压电层合纤维；应力波；动态集中效应中图分类号：Ｏ３４３．８；Ｏ３４７．１；Ｏ３４７．４文献标识码：ＡＴｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｓｔｒｅｓｓａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｌａｍｉｎａｔｅｄｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｂｅｒｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇＳＨＥＮＪｕｎｘｉｎ，ＷＡＮＧＸｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｏ

3、ｃｅａｎａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕｐｌｅｄｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒｌａｍｉｎａｔｅｄｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｂｅｒｓｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅＨａｎｋｅｌｉｎｔｅｇｒａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＬａｐｌａｃｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅａｎａｌ

4、ｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｂｅｒｌａｙｅｒｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｔｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｓｕｒｆａｃｅｏｆｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｌａｍｉｎａｔｅｄｆｉｂｅｒｓ．Ｂｙｔｈｅｅｘａｃｔａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅｘａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｓｔｒｅ

5、ｓｓａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｌａｍｉｎａｔｅｄｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｂｅｒｓｕｎｄｅｒｒａｄｉａｌｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇｗｅｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ｗｈｉｃｈｒｅｖｅａｌｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｆｏｃｕｓｉｎｇｅｆｆｅｃｔａｔｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｌａｍｉｎａｔｅｄｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｂｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｍｉｎａｔｅｄｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｂｅｒｓ；ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ；ｄｙｎａｍｉｃｆｏｃｕｓｉｎｇｅｆｆｅｃｔ压电材料在航空，航天，汽车等领域中的传感器，出了具体方法计

6、算出压电纤维的主要参数。文献［１０］驱动器和超声换能器应用方面具有很大的实际应用价给出了实心压电圆柱在径向载荷冲击作用下的应力和［１－３］值和潜力。压电材料在工程中的广泛应用使得对电势瞬态响应。根据作者对已有文献的了解，目前对各类压电材料和压电结构的力、电性能的研究显得迫于多层压电纤维结构的力、电耦合瞬态响应的研究是［４－９］切的需要。文献［４］给出了一个装有可压缩流体较少的。［５］的功能梯度压电圆筒的耦合振动分析。作者研究了本文基于双层压电圆柱模型，研究了双层压电纤压电圆筒的力、电耦和瞬态响应的规律。文献［６］给出维在径向动载

7、荷作用下的应力与电势的瞬态响应历程一种精确的分析方法来研究粘接在半无限均匀固体上和规律。将每一层压电纤维动态方程的解设为准静态［７］功能梯度压电材料的瑞利波特性。作者利用能量方解和动态解的叠加。其中，准静态解可以直接利用积法研究了在电热机械耦合载荷作用下，内部填充ＰＥ泡分的方式得到，然后由有限Ｈａｎｋｅｌ积分变换和Ｌａｐｌａｃｅ沫对ＤＷＢＮＮＴ增强ＰＶＤＦ压电圆柱壳的扭转屈曲行为变换得到相应的动态解；利用层间连续条件和外表面的影响。文献［８－９］提出了通过建立悬臂杆结构含金边界条件，从而获得用位移表示的双层压电纤维在径属芯压电纤

8、维的不同的振动模型和动态测试模型，给向动载荷作用下电弹性耦合运动平衡方程的解析解表达式；利用物理关系可以得到相应的瞬态应力和电势的响应历程和规律以及双层压电纤维实心处的动应力基金项目：国家自然科学基金（１１１７２１６５）；爆炸科学与技术国家重点实验室开放基金（Ｋ