安徽省灵璧中学2011届高三数学模拟最后一卷 理【会员独享】.doc

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1、2011年灵璧中学高考模拟最后一卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数球的面积公式第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．2．第Ⅰ卷只有选择题一道大题．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的．1.复数（是虚数单位）的虚部是A．B．C．D．2.已知是实数集，，则A．B．C.D．3.下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份1234用电量4．5432．5由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则=A．10.5B．5.25C．5.2D．5.154.已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是A．B．C．D．5.已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（1）（2）（3）则∥（4）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）-9-用心爱心专心6.已知平面上

3、不共线的四点，若等于A．B．C．D．7.已知三角形的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是A．B．C．D．8.过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为A．B．C．D．9.如果，则的展开式中项的系数为A．B．C．D．10.已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线上的两点，关于直线对称，且，则的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题

4、区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．否开始输出结束是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.设为等比数列的前项和，，则12.如图所示的程序框图输出的结果为．13.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是名第14题图11114.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________.15.给出下列命题：①已知都是正数，且，则；-9-用心爱心专心②当时，函数的图像都在直线的上方；；③命题“，使得”的否定是真命题；④“，且

5、”是“”的充分不必要条件.其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量共线，且有函数．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围.17．（本小题满分12分）口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数学2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字这和为（Ⅰ）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（Ⅱ）求随机变量的期望ACBA

6、11C11B11MN18．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，,是上的动点，且,是的中点.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦为，试求的值.-9-用心爱心专心19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20．（本小题满分13分）BxyAF1F2Co实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点在轴上.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点,且，△的面积为.（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；（Ⅱ）过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,若,求直

7、线的斜率.21.（本小题满分14分）已知函数在点的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求证：在上恒成立；（Ⅲ）已知，求证：.-9-用心爱心专心理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）BDBDBBDCBB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．12．13.14.15.①③④三、解答题16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵与共线∴…………………………3分∴，即…………………………………………4分…………………………………………6分（Ⅱ）已知由正弦定理得：∴，∴在中∠.……………………………8分∵∠

8、∴,…………………………………………10分∴,-9-