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1、第五章1.下面表是一张关于短期生产函数的产量表:(1)在表1中填空(2)根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.(3)根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2.(4)根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.(5)根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.解:(1)短期生产的产量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL102040302010500QLAPLMPLQL
2、TPL(2)(3)短期生产的成本表(表2)LQTVC=ωLAVC=ω/APLMC=ω/MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740Q0LAVCMC0QTVCL(4)(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时,总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量
3、两者的变动方向是相反的.MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2.SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和BSMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2长期边际成本曲线与短期成本曲线A3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1)
4、指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;(2)写出下列相应的函数:TVC(Q)AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)和MC(Q).解(1)可变成本部分:Q3-5Q2+15Q不可变成本部分:66(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q2-10Q+154已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.解:TVC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10QAVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10令得Q=10又因为所以当Q=
5、10时,5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1)固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.解:MC=3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当Q=10时,TC=1000=500(1)固定成本值:500(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中
6、Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合.解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+Q2-40)令使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=257已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16=Q2/16+Q2/16+32=Q2/
7、8+32AC(Q)=Q/8+32/QTVC(Q)=Q2/8AVC(Q)=Q/8MC=Q/48已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求:(1)劳动的投入函数L=L(Q).(2)总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?解:(1)当K=50时，PK·K=PK·50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1
