电场强度+电势+电介质

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1、§9.8电场强度与电势的关系E、U都可用来描述静电场一、等势面定义：静电场中电势相等的各点形成的曲面叫等势面。画等势面的规定：任意两个相邻等势面之间的电势差相等。(图中虚线代表等势面，实线代表电场线。)等势面的性质：1.等势面密集处E大。b从公式UUEdl可以看出这一性质。aba2.电场线从高等势面指向低等势面。3.等势面与电力线处处垂直。证明：设q沿等势面移动dl，电场力作功为0dAqEdlqEdlcos00cos0dAdWqdU00E与dl垂直,即与等势面垂直。二、E与U的定量关系如图，两个相距很近的等势面，设d

2、U为正。规定等势面的法向nˆ为电势增加的方向（即E与nˆ反向）。设试验电荷q从a沿dl运动到c,0dAqEdl0(UU)EdlbadA(WW)q(UU)ba0ba(UbUa)EdlcosEdll(上式中E和dl都是代数量，E为E在dl方向的投影。)lldUEldl静电场中某点场强在任一方向的分量等于电势在此方向上变化率的负值。dUdU法向方向，E,或EE-nˆnndndndU引入电势梯度:Unˆ(方向规定为电势升高的方向,垂dn直于等势面)，则dUEE-nˆndnUgradU在

3、直角坐标系中，UUUE(iˆˆjkˆ)xyzO利用上式可由U求得E。(由E求U的方法：UEdl)P23例5已知某处U3x4xy8y，则（3,4,0）处E_________。U2解：E(34y)(364)61xxU2E(8xy24y)352yyUE0zzE61ˆi352ˆj第十章静电场中的导体和电介质物体置于电场中，物体和电场都可能发生变化。§10.1静电场中的金属导体金属:带有可自由移动的负电荷（电子），其中的正电荷无法自由移动。金属导体、电解液导体、绝缘体（电介质）

4、的电子结构……一、几个基本概念：静电感应、感应电荷、静电平衡状态。上述这些概念并不必然联系着外电场，“外电场”也可以是导体上初始时刻的某种不稳定电荷分布。二、处于静电平衡状态导体的性质（不考虑超强电场）：1.导体内部电场处处为零；(否则电子还要继续移动)2.在导体表面，场强处处与表面垂直；(否则电子还要继续移动)3.导体是等势体，导体表面是等势面。(否则电子还要继续移动)4.静电平衡时导体上的电荷分布.(1)净电荷分布在外表面上若导体内有空腔，腔内无电荷，则空腔内表面也无电荷，且腔内无电场。(2)电荷面密度与导体表面曲率的关系对于孤立导体，曲率大的部分大。尖端放电(重

5、要和有趣的应用见p56以及图10.5)。(3)与场强的关系qSES00E0(注意与无限大带电平面的电场公式E相区分)20三、静电屏蔽1.导体空腔可屏蔽外电场(见二、4(1))2.若导体空腔内有带电体，外表面接地可屏蔽内部的带电体对导体外的影响例1B带3C净电荷，在其腔内放入一个带5C电量的A球后，B内外表面各带多少电荷？解：内表面带5C;外表面带8C。例2两块面积为S的导体大平板A和B，分别带电Q和Q。AB（1）Q和Q均为正值，且QQ时，ABAB（2）Q为正，Q为负，且QQ时，ABAB求两板各个面上的电量，并求出两板间的电势差

6、。解：取电场方向向右为正方向，1234E0A内222200001234E0B内22220000SSQ12ASSQ34B(1)Q、Q均为正值，且QQ，ABAB联立上述四式可得：Q0,Q0,Q0,Q0，1423QQABA、B板之间的电场QQ1422QAQBQQE，方向由A到B，AB2SQ2002QAQBUUEdd0，A板电势高。ABQQ20SABQ3(2)课后练习;如果将某个平板的某个面接地，2情况又如何？（课后练习）例3(p59，例10.2

7、)，A、B球分别带有净电荷q和Q。解：(1)电荷分布......，应用高斯定理得q,RrR2124r0E0,R2rR3Qq,rR234r0QqQqUEdldrBBR2340r40R3R2qR3QqUdrEdrdrAR2RR2140r2340rq11Qq()40R1R240R30UB(2)电荷全部均匀分布在外球壳表面，A、B等电势。QqUUAB4R03R2q11(3)U0,UEdr()BAR14