2014年苏州市高考数学考前指导卷

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1、2014年苏州市高考数学考前指导卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题．．卡相应位置上．．．．．．．21．已知集合A={x

2、x≤1}，B={x

3、x>1}，则AB=．i2．设是虚数单位，则复数iz的虚部是．1i223．双曲线xmy1的一条渐近线与直线xy210平行，则m=．24．已知{an}是各项均为正数的等比数列，满足3aa45，则a6=．5．函数yxln2x的单调增区间是．6．一组数据9．8，9．9，10，a，10．2的平均数为10，则该组数据的方差为．i←17．如右图，下列程序运行结果为

4、．s←0Whilei<78．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，i←i+2则在1，2号盒子中各有1个球的概率为．s←s+(2i-1)9．已知,是两个不同平面，a,b是两条不同直线，a，b，c．EndWhilePrints①若a//b，则a//c；②若a与b相交，则交点一定在直线上；cEnd（第7题）③若ac，则ab；④若babc,则．其中正确的命题的序号为．π10．将函数fxx3sin2cos2(xxR)的图象向左平移(0)个单位长度后得到函数为2ygx，若函数ygx是

5、奇函数，则=．11．在正△ABC中，已知D，E分别是边BC，AB的中点，若CEmABnAD，则mn=．y112．已知正实数x，y满足x2y=2，则的最小值为．2xyxy2213．椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别是F,F，A为椭圆上一点，AFAF0，AF与2212122ab4y轴交与点M，若FMFA，则椭圆离心率的值为．225xπ2sin14．已知关于x的函数fx()（0≤x≤1）的最小值为g(θ)，则对一切θ[0,]，g(θ)的最大值2cxos2为．二、解答题：本大题共

6、6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、．．．．．．．．证明过程或演算步骤．15．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．（1）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；（2）若AB＝2，求三棱柱ABCABC的体积．CC1111BB1AA116．在ABC中，设A,,BC所对的边为abc,,．已知m(2cos,3sin),AAn(cos,2cos),AAmn1.（1）若ac23,2,求ABC的面积S的大小；bc2（2）求的值．aCcos(6

7、0)17．如图3，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米．现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．（1）若围墙AP，AQ总长为200米，如何围可使三角形地块APQ的面积最大？（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1．5米，造价均为每平方米100元．若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？AQPCB图32x218．已知椭圆y1左顶点为A，下顶点B，分别过A和B作两条平行直线l1和l2，其中l1与y轴交于C点，4与椭圆交于另一点为P，l2与x轴交于D点，与椭圆交于另一点为

8、Q，设直线CD与直线PQ交于点E．（1）当直线OP与直线OQ的斜率都存在时，证明：直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值；（2）证明：直线OE∥直线l1．yCPQEAODxB2*19．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足an＋1＝4Sn＋4n＋1，n∈N，且a2，a5，a14构成等比数列．数列{b}满足对于任意正整数m，b是使得不等式am≥(0)成立的所有n中的最小值．mmn（1）求数列{an}的通项公式；（2）当1时，求数列{b}的前2m项的和；m（3）是否存在实数，使得bmm32(*N)，若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请m说明理由

9、．3220．已知函数f()xxxa3x()aR，g()

10、()

11、xfx．（1）求以Pf2,(2)为切点的切线方程，并证明此切线恒过一个定点；（2）若g()xk≤x对一切x[0，2]恒成立，求k的最小值ha()的表达式；（3）设a>0，求ygx()的单调增区间．2014年苏州市高考数学考前指导卷参考答案一、填空题111．{x

12、1