2020年中考数学冲刺专题卷专题02方程与不等式.doc

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1、2020年中考数学冲刺专题卷02方程与不等式一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019·浙江中考真题）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（）A．a+c>b+dB．a-c>b-dC．ac>bdD．【答案】A【解析】A.∵a>b，c>d，∴a+c>b+d，正确；B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时，a-c=1，b-d=6，此时a-c

2、-1，d=-2时，，，此时，故不正确；故选A.2．（2019·河南中考真题）一元二次方程的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【答案】A【解析】原方程可化为：，，，，，方程由两个不相等的实数根．故选：A．3．（2019·山东中考真题）已知是方程组的解，则的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【答案】A【解析】将代入，可得：，两式相加：，故选A．4．（2019·辽宁中考真题）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】，解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥-2；∴不等

3、式组的解集为-2≤x＜1，在数轴上表示为：故选：A．5．（2019·湖北中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】设合伙人数为人，依题意，得：．故选：B．6．（2019·广东中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵甲每小时做

4、x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴，故选D.7．（2019·山东中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解不等式，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．8．（2019·湖北中考真题）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）A．B．且C．D．且【答案】B【解析】，，，该分式方程有解，，，，，，且，故选：．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．（2019·甘肃中考真题）分式方程的解是_____．【答案】【解析】原式通分得

5、：去分母得：去括号解得，经检验，为原分式方程的解故答案为10．（2019·四川中考真题）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为_____．【答案】2【解析】，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案为：211．（2019·甘肃中考真题）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(

6、用百分数表示)【答案】40%【解析】设该地区居民年人均收入平均增长率为，，解得，，(舍去)，∴该地区居民年人均收入平均增长率为，故答案为：．12．（2019·湖北中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．【答案】【解析】，①+②得，则，根据题意得，解得．故答案是：．三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．（2019·江苏省南菁高级中学实验学校初二开学考试）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．【答案】-3＜a≤-2【解析】∵解不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组

7、的整数解有5个,∴整数解为：2，1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2．故答案为-3＜a≤-2．14（2019·山东中考真题）解不等式组：【答案】【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．15．（2019·四川中考真题）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？(2)度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加2

8、0元时，就会有两个房间空