相似三角形周长和面积.doc

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1、27.2.3相似三角形的周长与面积教学目标：1、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2、能用三角形的性质解决问题．重点：相似三角形的性质与运用．难点：对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解、运用．一、学前准备：相似三角形的性质与判定方法。二、探究新知：探究1：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即．则有AB=，BC=，CA=。那么．性质1：相似三角形周长的比等于．探究2：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′为两三角形的高，易证　∽　则有　　=．那么．性质2：相似三角形面积的比等于．发现：相似三角形对应高

2、的比等于相似比。引伸：～对应中线、角平分线的比等于相似比。类似的可得：相似多边形周长的比等于相似比．相似多边形面积的比等于相似比的平方．三、尝试应用：例1如图：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是72cm和60cm，且A′B′＝15cm，BC＝24cm，求AB、B′C′、AC、A′C′的长．例2如图：在△ABC和△A′B′C′中，AB＝2A′B′，AC=2A′C′，∠A=∠A′，△ABC的周长是24，面积是48。求△A′B′C′的周长和面积．练习：教材P54．1.3.4.四、学习体会：1、相似形的、对应、、、的比等于相似比．2、相似形的面积比等于．五、目标测试：1．填

3、空：（1）两个相似三角形对应边的比为3∶5，它们的周长比为_____，面积比为_____．（2）两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为________．（3）连结三角形两边的中点所截得的三角形与原三角形的周长比是______，面积比是_______．（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长是________cm，面积是_______cm2．2．判断：两个三角形周长比是，则它们的面积之比是．3．如图，在梯形ABCD中,，CD∶AB=2∶3。则．4．如图,在

4、正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．六、考点一角已知：如图，△ABC中，DE∥BC，，。①求；②求；③过点E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面积；