数列教学设计.doc

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1、数列一、教学目标1.知识与技能1.1了解数列的有关概念，理解数列和函数的关系，会用列表法和图象法表示数列；1.2理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．2.过程与方法2.1经历数列概念的产生过程，学习从大量实例中提炼数列定义、分类、通项公式的定义等方法；2.2引导学生体会观察——归纳——猜想——验证问题探究的过程，提高观察分析、探索归纳等能力．3.情感、态度、价值观通过本节知识与技能、过程与方法的学习经历，感受数学发现的愉快，体验解决问题成功的快乐．二、教学重点、

2、难点教学重点：1.数列概念的理解；2.根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．教学难点：1.函数观点下理解数列的定义；2.会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式.三、教学方法与教学手段借助多媒体设备，采用启发引导、小组合作讨论式相结合的教学方法，借助问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题．四、教学过程：（一）问题情境1.一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花．涉及到的数有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．2.10月份的日历中尾数

3、是1的日期依次是1，11，21，31．3.一尺之棰，日取其半，万世不竭．4.－1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…依次是5.一张梯子从低到高相邻两级的高度依次为：30，30，30，30，30．（单位：厘米）6.我国参加8次奥运会获得金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51，38．这些例子有什么共同特点？引导学生得到数列的定义：按照一定次序排列的一列数称为数列．数列中的每个数都叫做这个数列的项．引导学生依据项数的有限与无限给这6个数列简单分类．（二）探究活动一介绍数列的表示，数列的一般形式可以写成，，，．．．，，．

4、．．，简记为．称为数列的第项（或称为首项），称为第项，．．．，称为第项．引导学生思考并发现数列的概念与集合概念的区别：（1）数列中的项是数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列中的项是有序的，而集合中的元素是无序的；（3）数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．（三）探究活动二设计游戏,要求喊到学号的同学站起来．5，9，13，17问题1下面应该叫多少号？问题2满足5，9，13，17，…这种叫法的所有同学站起来．问题3依次叫下去，叫到第9次是多少号？由游戏可知，在数列中由已知项的序号就可以找到项．从而引导学生探究数列与函数

5、的关系．在数列中，对于每一个正整数（或｛1，2，…,k｝），都有一个数与之对应．因此，数列可以看成以正整数集N（或它的有限子集｛1，2，…,k｝）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．（四）探究活动三一般地，如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．引导学生再次观察问题情境下的6个数列，尝试写出它们的一个通项公式．引导学生总结得到通项公式的方法：观察——归纳——猜想——验证．学生互动，每位同学先写四个数作为一个数列的前四项，请同桌写出这个数列的

6、一个通项公式.（五）探究活动四已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，用列表法写出这个数列的前5项，并作出其图象．引导学生得到表示数列的三种方法，并观察图象得到递增数列的定义．再次观察问题情境中的6个数列尝试用其它的标准给这些数列分类．（六）小结与反思（七）作业：课本32页练习