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时间：2020-04-15
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1、截长补短法例1在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC与D。求证：ABBDAC。例2ABCD是正方形，P为BC上任意一点，∠PAD的平分线交CD于Q，求证：DQAPBP。7例3已知△ABC，∠ABC=90°，以AB、AC为边向外做正方形ABDE和ACFG，延长BA交EG于H，则BC2AH。补形法例4AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF//AC交AB于F。求证：AFFB。7例5如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，已知BCCD11，DEAB3，求DCEF的值。例6如图所示
2、：BC>AB，ADAC，BD平分∠ABC，求证：∠A∠C180°。71．如图，在△ABC中，ABBDAC，∠BAC的平分线AD交BC与D，求证：∠B2∠C已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABGF、ACDE，M是BC中点，连接AM求证：EF＝2AM且AM⊥EF。73．在△ABC中，ABAC，∠A100°，BE评分∠B交AC与E，如图，求证：AEBEBC4．在△ABC中，D、E为AB、AC中点，DE与∠B的平分线交与F，如图所示。求证：AF⊥BF75．在△ABC中，MB、NC分别是三角形的外角∠ABE、∠
3、ACF的角平分线，AM⊥BM，AN⊥CN，垂足分别是M，N。求证：MN∥BC，MN(ABACBC)6．在△ABC中，MB、NC分别是三角形的内角∠ABC、∠ACB的角平分线，AM⊥BM，AN⊥CN，垂足分别是M，N。求证：MN∥BC，MN(ABACBC)77
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