江西省名校学术联盟2018届高三教学质量检测考试（二）数学（理）试卷（含答案）.doc

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1、江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试（二）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知向量，，若，则（）A．4B．-4C．2D．-23.已知等差数列的前项和，若，则（）A．6B．9C．12D．154.已知函数的图像关于原点对称，且周期为4，当时，，则（）[参考数据：]A．36B．-36C.18D．-185.已知直线将圆的周长平分，且直线不经过第三象限，则直线的倾斜角的取值范围为（）A．B．C.D．6.

2、陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，下图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网络纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（）A．B．C.D．7.将函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像关于原点对称，则的取值可能为（）A．B．C.D．8.“”是“”的（）[参考公式：，]A．充分不必要条件B．必要不充分条件

3、C．充要条件D．既不充分也不必要9.已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（）A．B．C.D．10.已知，且，则（）A．B．C.D．11.已知函数，现有如下说法：①函数的单调增区间为和；②不等式的解集为；③函数有6个零点.则上述说法中，正确结论的个数有（）A．0个B．1个C.2个D．3个12.已知定义在上的函数的导函数为，且，，则的解集为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足，则的最大值为．14.已

4、知圆过点，，，则圆的圆心到直线的距离为．15.在中，角的对边分别为，且，，，则的面积为．16.已知数列的通项公式为，记数列的前项和，则在中，有个有理数．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数的大致图像如图所示，其中，为函数的图像与轴的交点，且.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的最大值和最小值.18.已知数列的前项和，且，数列是首项为1，公比为的等比数列.（1）若数列是等差数列，求该等差数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.已知中，角，.（1）若，求的面积；（

5、2）若点满足，，求的值.20.已知等差数列满足，其前6项和为36，等比数列的前项和.（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和.21.在如图所示的五面体中，，，，四边形是正方形，二面角的大小为.（1）在线段上找出一点，使得平面，并说明理由.（2）求直线与平面所成角的正弦值.22.已知函数，其中为自然对数的底数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.试卷答案1.【答案】C【解析】依题意，，，故，故选C.2.【答案】A【解析】因为//，故，解得，故选A.3.【答案】B【解析】依题意，

6、，故，故，故选B.4.【答案】B【解析】依题意，函数为奇函数，则，因为，故，故选B.5.【答案】A【解析】依题意，圆，易知直线过圆的圆心；因为直线不经过第三象限，结合正切函数图象可知，，故选A.6.【答案】D【解析】依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，故所求几何体的体积，故选D.7.【答案】A【解析】依题意，，故向右平移个单位后，得到，故，则，观察可知，故选A.8.【答案】B【解析】依题意，，而，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.9.【答案】B【解析】依题意，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为

7、1；如图所示，当点M为线段BC的中点时，由题意可知，截面为四边形AMND1，从而当时，截面为四边形，当时，截面为五边形，故线段BM的取值范围为，故选B.10.【答案】D【解析】依题意，，令，则原式化为，解得（舍去）；故，则，即，即，即，解得，则，故选D.11.【答案】C【解析】作出的图象如下所示，观察可知函数的单调增区间为，故①正确；解得，故②正确；令，解得，而有3个解；分别令，即分别有，结合的图象可知，方程有4个实数解，即函数有4个零点，故③错误，故选C.12.【答案】D【解析】依题意，，则，即，故，故；因为，故，故；易知当时

8、，，故只需考虑的情况即可；因为，可知当时，，故函数在上单调递增；注意到，故的解集为，故选D.13.【答案】6【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知，当直线过点时，z取最大值，最大值为6.14.【答案】【解析】依题意，圆的圆心是线段AB与