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时间：2017-11-12
《拉格朗日中值定理的证明及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、拉格朗日(拉式)中值定理的证明方法及应用一、定义：如果函数满足：1、在闭区间上连续2、在开区间内可导则至少存在一点，使得二、证明方法可以利用弦倾角法做辅助函数做辅助函数由图得：则有：那么可以令则有由罗尔定理得：当时，至少存在一个数使，即最后得出,即∴三、拉格朗日中值定理的应用1、证明等式2、证明不等式3、研究导数和函数的性质4、证明有关中值问题的结论5、判定方程根的存在性和唯一性6、利用中值定理求极限在上连续,在证明存在内可导,且使由于上满足拉氏中值定理条件,且在例1：设证明等式所证结论左边为证:∵设辅助函数即
2、存在一个使∴原式成立例2：设函数证明在内有界。证：取点，再取异于的点，对在以为端点的区间上用拉式中值定，理得：界于与之间（）则有：内可导，且在令，则对任意有，即内有界。在1+1=？让我看看几点了哥脸皮薄Soeasy科学一班五组郭浩刘均王浚臣李莎莎许琴王旭洪刘兴隆董大鹏昝航成员：
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