样本含量的估计与检验效能

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1、样本含量的估计与检验效能一、样本含量的估计（一）样本含量（samplesize）每个样本所包含的调查或受试对象数。样本含量估算是在保证研究结论具有一定可靠性的条件下，确定最小的实验或调查单位数。（二）样本含量的确定因素1.检验水准。，则n2.检验效能1-β。（1-），则n，（1-）>0.75，通常取0.8。3.容许误差或差值δ。所比较的两个总体参数间的差值。δ，则n，δ，则n，一般令允许误差小一些，对总体估计精确一些。4.总体平均数μ（或总体率π）、总体标准差σ。两总体均数间的差值δ=μ1-μ2，两总体率间

2、的差值δ=π1-π2。计量资料—两组均数的比较：δ=（μ1-μ2）/σ，或δ=配对资料—δ=μ/σ，或δ=计数资料中—两组率的比较：δ=π1-π2，或δ=P1-P2，（三）确定样本含量的意义1.获得有统计学意义的最低样本含量。2.估计检验效能3.估计总体参数的差异Zα：检验水准所对应的z值，单侧Z0.05=1.645，双侧Z0.05=1.96Zβ：第二类错误概率β所对应的Z值，Z0.1=1.282δ：两总体均数间的差值σ：总体标准差（四）样本含量的估计1.抽样调查（1）均数抽样【例1】要调查某社区居民白细胞总量的平均值，已知该社区

3、人口总数为2.5万人，以往测定结果，白细胞的标准差S=1000个/mm3，若取α=0.05，允许误差δ=100个/mm3，问用单纯随机抽样方法需调查多少人？已知：N=25000，S=1000个/mm3，δ=100个/mm3，α=0.05，Z0.05=1.96即需要从该社区随机抽取385人。（2）率的抽样【例2】从参考文献得知高血压的患病率为8%，研究者拟研究某地高血压患病率，要求误差不超过2%，取α=0.05，允许误差δ=0.02，问需调查多少人？已知π=0.08，α=0.05，Z0.05=1.96,δ=0.02即需调查707人。

4、2.样本均数与总体均数比较【例3】用某药治疗矽肺患者可增加尿矽的排出量，标准差为89.0mmol/L,取α=0.05，β=0.10，能辨别出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需观察多少例矽肺患者？已知：S=89.0，δ=35.6，单侧α=0.05，单侧Z0.05=1.645，β=0.10，单侧Z0.10=1.282即需观察54例矽肺患者。3.两样本均数比较【例4】为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细胞的差别，据文献报道，男性红细胞均数为465万/mm3，女性红细胞均数为422万/mm3，标准差为52万/mm3，取双侧α=0

5、.05，把握度（1-β）=0.9，问要抽查多少人才能发现男女间红细胞的差别？已知：1=465，2=422，δ=

6、1-2

7、=

8、465-422

9、=43，σ=52双侧α=0.05，Z0.05=1.96,β=0.1,Z0.1=1.282即成年男女性各需抽查31人才能发现其红细胞间的差别。已知：1=465，2=422，δ=

10、1-2

11、=

12、465-422

13、=43，σ=52双侧α=0.05，Z0.05=1.96,β=0.1,Z0.1=1.2824.配对计量资料比较σd：每对观察对象差值的标准差n：所求的观察对子数【例5】研究碳酸铝对白细胞减少症的

14、治疗效果。已知治疗后比治疗前平均增加1×109/L，标准差为1.2×109/L，取双侧α=0.05，把握度（1-β）=0.9，求样本含量。已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05=1.96,Z0.1=1.282即需15例患者参加试验。5.两样本率比较π1和π2：分别表示两组的总体率πc：两组的合并率【例6】用旧药治疗慢性肾炎的近控率为30%，现试验新药疗效，新药的近控率必须达到50%才认为有推广价值，问每组各需要多少例患者？已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/2=0.4单侧α=0.05，Z0.05=1.645

15、,β=0.1,Z0.1=1.282即试验组和对照组各应观察103人。6.配对计数资料比较配对资料分析形式乙法合计+-甲法+aba+b-cdc+d合计a+cb+dn甲乙两法比较π+-=b/(a+b),π-+=c/(a+c)，πc=(π+-+π-+)/2【例7】某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下：π+-=0.04，π-+=0.24，取双侧α=0.05，β=0.1，现要研究一种与该菌种相似的新菌种，问需观察多少对子数？πc=(0.04+0.24)/2=0.14即需观察57对样本。7.根据相对危险度进行估计8.相关分析二、检验效能及其

16、计算（一）检验效能（Power）又称把握度即两总体确实有差别，按水准能发现它们有差别的能力，用（1-β）表示。（1-β）=0.9β为第二类错误的概率。Zβ查z值表β（1-β）出现“阴性”结果有两种可能：（1）（1-β）较大，被比较的指标间很可能无