2017 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷文)

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1、2006高等学校全国统一数学文试题(江西卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则等于(  )A.B.C.D.2.函数的最小正周期为(  )A.B.C.D.3.在各项均不为零的等差数列中,若,则(  )A.B.C.D.4.下列四个条件中,是的必要不充分条件的是(  )A.,B.,C.为双曲线,D.,5.对于上可导的任意函数,若满足,则必有(  )A.B.C.D.6.若不等式对一切成立,则的最小值为(  )A.B.

2、C.D.7.在的二项展开式中,若常数项为,则等于(  )A.B.C.D.8.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(  )A.B.C.D.9.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假命题是(  )A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D.等腰四棱锥的

3、各顶点必在同一球面上10.已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则等于(   )A.100B.101C.200D.20111.为双曲线的右支上一点,,分别是圆和上的点,则的最大值为(  )A.B.C.D.44812162024 图(1)4481620B2412164481224A16201612.某地一天内的气温(单位:℃)与时刻(单位:时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差(即时间段内最高温度与最低温度的差).与之间的函数关系用下列图象表示,则正确的图象大致是( 

4、 )4481620C2412164481224D162016第II卷二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题卡上.13.已知向量,,则的最大值为.14.设的反函数为,若,则.15.如图,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为.16.已知为双曲线的两个焦点,为双曲线右支上异于顶点的任意一点,为坐标原点.下面四个命题(  )A.的内切圆的圆心必在直线上;B.的内切圆的圆心必在直线上;C.的内切圆的圆心必在直线上;D.

5、的内切圆必通过点.其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.18.(本小题满分12分)某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.求(1)甲、

6、乙两人都没有中奖的概率;(2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率.19.(本小题满分12分)在锐角中,角所对的边分别为,已知,(1)求的值;AOECB(2)若,,求的值.20.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求点到面的距离;(2)求异面直线与所成的角;(3)求二面角的大小.21.(本小题满分12分)OPAFBDxy如图,椭圆的右焦点为,过点的一动直线绕点转动,并且交椭圆于两点,为线段的中点.(1)求点的轨迹的方程;(2)若在的方程中,令,.设轨迹的最高点

7、和最低点分别为和.当为何值时,为一个正三角形?22.(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列,满足:,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求,并确定最小正整数,使为整数.内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89Am

8、YWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv

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