真空中的静电场(1、3)习题难点讲解

《真空中的静电场(1、3)习题难点讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、真空中的静电场习题难点讲解（一、三章）1ROdrxdSdl该环带在球心O处的场强为取电荷元为一窄环带则2场强叠加原理：可证明两半无限长直线在O点的合场强与半圆环在O点的场强等大反向，于是O点处的场强即为零。E1E23.两根平行长直线间距为2a一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电。证明在圆心O处的电场强度为零。yxO6.两根平行长直线间距为2a一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电。证明在圆心O处的电场强度为零。指向指向这一对线元在O点的元场强等值反向，相互抵消。故所有电荷在O点产生的场强为零。O（i）当时，故解：（1）高斯面为同心球面：4.电

2、荷密度为的球体的电场（ii）当时，O故OO′a5.带空腔的均匀带电球体一半径为R1的球体均匀带电，体电荷密度为，球内有一半径为R2的小空腔，空腔中心与球心相距为a。求空腔中的电场。rPr′解：在空腔内任取一点P。若球内无空腔，P点的电场为若空腔内填满体电荷密度为的电荷，当其单独存在时，P点的电场为由电场叠加原理，得6.ABC7.8.Oxyz+q–qlP1.两相互垂直无限大带电薄板的电场两块均匀无限大的薄板，相互垂直。它们的电荷面密度为+和。求空间各点电场的大小和方向，并画出电场线。+思考2.证明带电半圆环直径上的电场强度与直径

3、垂直证明的方法有两种：一、只要求出AC上各点的电势都相等，则电场线一定垂直于等势线；二、计算AC上任一点的电场强度的水平方向的分量为0.解一：在B处取电荷元，其在AC上一点D处产生的电势为BACOR其中Dxrd解二：B处的电荷元在D处产生的电场在水平方向的分量为BACOR其中则整个半圆环在D处产生的电场在水平方向的分量为Dxrd引申：有一个半球面上均匀带有电荷，试证明在如鼓面似的蒙住半球面的假想圆面上各点的电场强度方向都垂直与此圆面。分析：利用对称性和叠加原理进行证明。1.肥皂泡收缩静电能的变化已知一个半径为1cm的绝缘肥皂泡的电势为

4、100V。如果它收缩成半径为1mm的液滴，问它的静电能变化是多少？课堂练习2.一无限大均匀带电平面（），其上挖去一半径为R的圆洞，试求圆洞的轴线上离洞心为r处P点的场强。PrrO1.当半径从r1变到r2时，电能变化为2.