基于稀疏表征的SRC人脸识别算法研究及改进.pdf

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1、第28卷第12期（上）赤峰学院学报（自然科学版）Vol.28No.122012年12月JournalofChifengUniversity（NaturalScienceEdition）Dec.2012基于稀疏表征的SRC人脸识别算法研究及改进张仁霖1，陈劲松2（1.安徽电子信息职业技术学院实验实训中心；2.安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠233000）摘要：分析了基于稀疏表征的SRC算法，在AR典型的人脸数据库上对SRC算法进行了对比测试.针对遮挡面积较大时,SRC算法正确识别率不高的问题，提出了一种改进算法：加权SRC

2、算法，并在AR人脸数据库上进行了验证.实验结果表明，在人脸图片有遮挡的情况下，改进后的SRC算法比原算法具有更高的正确识别率.关键词：人脸识别；SRC算法；人脸数据库；稀疏表征；识别率中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1673-260X（2012）12-0020-031引言的受训图像的方式表示，这种全局方法是否真的必要.之后，人脸识别是生物特征识别技术中的研究热点问题之我们将会发现这种全局方法比起部分方法如KNN，KNN在一，在计算机视觉和模式识别领域中得到了广泛的关注.近辨别受训集合有很大的优势.我们可得：这种复杂

3、在受训样几年有研究人员将高维海量数据的稀疏表征方法（Sparse本的数量中保持着线性.Representation）引入到模式识别领域中，提出了SRC（Sparse很明显，如果m>n,方程y=Ax（A∈Rm×n）是过定的，此时Representation-basedClassification）的人脸识别算法.稀疏表x0会被发现是方程的唯一解.然而，在鲁棒人脸识别中，方程征的理论又称为压缩感应，其本质是稀疏正规化约束下的y=Ax是欠定的，它的解并不唯一，通常由最小二范数来解信号分解.基于稀疏表征的人脸识别是利用训练样本的人脸决，

4、即：图片构造成一本过完备字典，然后通过求解一个欠定方程赞(詛2)x2=argmin

5、

6、x

7、

8、2,y=Ax（2）的解，从而求得测试图片的最稀疏线性系数，最后根据这些然而，这种方法在识别问题上存在两个明显的问题：对系数对测试图片进行分类识别.数据维度高的样本可能产生严重的偏差；实际情况下，方程2稀疏表征的SRC算法y=Ax的系数矩阵x并不是理想情况下的自然稀疏.为了解稀疏表示就是通过训练样本构成的字典中的列向量x决上面的问题，我们寻求方法来完成两个目标：使维度m降来表示测试信号y，使得解向量x最稀疏.到合适的d且d≤m；明确计算y在

9、低维空间中的稀疏矩阵设每张图片的大小为w×h则这张图片可以看成是M表示.维空间的一个w×h点，不同光照下的同一个面孔和不同表对于数据维度高的问题，在次论文中采用Eigenfaces方情表示到M维空间中的低维子空间，称之为脸子空间.法来降维，使维度m降到合适的d且d≤m.对于稀疏解的现定义每类人脸样本有ni张人脸，其构成的样本矩阵问题，理想中的x0是如下最优化问题的唯一解：m×n为：A=[v,v,v,…,v]∈Ri,其中m为特征维数，n为第iii1i2i3inii(詛)x赞=argmin

10、

11、x

12、

13、,y=Ax(3)000类训练样本的

14、个数.则任何属于第i类样本的测试图像，即其中公式(3)中

15、

16、

17、

18、0是L0范数的符号，用来计算一个向量y可以表示为：向量中非0元素的个数.y=琢i,1vi,1+琢i,2vi,2+…+琢i,nivi,ni，琢i,ni∈R（1）由压缩感知理论可以知道，如果解x0是充分稀疏的，相理想中的属于第i类的y可以用A表示：y=Ax0，此时关的(詛0)问题等价于求解詛1最小化问题，即：x=[0,…,0,琢+琢+…+琢,0,…,0]T∈Rn，x是一个系数矩阵，0i,1i,2i,2i,ni0(詛1)x赞=argmin

19、

20、x

21、

22、,

23、

24、Ax-y

25、

26、≤着,

27、着>0（4）s112除了与测试样本类别匹配相对应的系数外，其他系数都为这样就可以通过标准线性多项式的计算公式或者二次0.我们可以得出：如果变量的数目k大的合理，系数矩阵x0多项式计算公式来解决.由于现实的图像是有噪声的，是自然稀疏的.Wright等人提出了下式所示的SRC模型，即向量x0的元素给y进行编码，它试图通过解决线性方y=y+e=Ax+e,

28、

29、e

30、

31、2≤着（5）程y=Ax来得到y值.由于方程y=Ax是全局性的，包含整个其中e∈RN是一个误差向量，它的非零项就是y中噪声训练样本.因为假设的是一个稀疏矩阵用只含一个变量表示部

32、分的灰度值，写成矩阵形式为：-20-x对训练样本和测试样本进行特征提取降维，使人脸图像分y=[A,I]!"（6）e辨率降为200、190、180、…、30、20、10、0，并在每一维度上利其中，I为单位矩阵，矩阵[A,I]∈RN×(N+M)是欠定的，故在用SRC