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1、利用Matlab进行有限单元法计算结果的可视化显示摘要本文用一个简单的例子给出了用Matlab进行有限单元法计算结果可视化显示的方法。采用Matlab进行可视化显示，可以在获得较好的可视化显示效果的基础上，节省科研人员的大量时间和精力。关键字：有限元，后处理，可视化，Matlab有限单元法是工程数值分析的有力工具，可以应用于固体力学、结构分析、温度场模拟等诸多领域。有限单元法一般可以分为前处理、计算以及后处理三部分，市场上现有的有限元商业软件都提供了这三部分功能模块。但有时，由于各种原因，科研人员必须自行编写有限元分析程序，作者通过自身实践，认为Matlab可以较好的进行有限单元法
2、计算结果的可视化显示。Matlab由美国MathWorks公司开发，历经二十多年的发展，现已成为国际公认的优秀科技应用软件之一，在机械、航天、医药等多个科研、工程领域有着广泛的应用。Matlab本身具有丰富的可视化显示手段，但遗憾的是，目前对于Matlab的应用研究主要集中在其强大的科学计算能力方面，而对科学计算结果的可视化显示，尤其对由空间点云构成的形体的可视化显示研究涉及甚少，作者通过查阅相关资料，以及探索和实践，成功地进行了三维形体有限元分析结果的可视化显示。1.准备数据针对Matlab对空间点云构成形体的数据格式要求，必须重新编排有限元分析中前处理部分以及计算部分所获得的数
3、据。下面以空间单位立方体为例，介绍Matlab对数据文件格式的要求。若有空间单位正方体，将其划分为四面体网格，图1为该正方体的节点编号及其网格拓朴结构，表1为节点的坐标值以及节点处的有限元计算结果（此处为温度）。表1：单位正方体顶点坐标及其温度图1：空间立方体顶点编号及其网格拓朴结构顶点编号顶点坐标(,,)xyz顶点温度值(℃)10,0,0100021,0,080030,0,170041,0,134550,1,166461,1,125671,1,098780,1,0907用Matlab进行可视化显示需要有3个文件：节点坐标文件、网格结构文件和有限元计算结果文件。若令保存节点坐标的文
4、件名为node.mat，其格式如下所示，每一行就是一个节点的笛卡尔坐标值。000％节点1的坐标（％表示注释），以下各行分别为顶点2～7的坐标。100001101011111110010将组成正方体表面的节点编号保存在surface.mat中，该文件中的数字对应于node.mat中的节点序号，每一行表示节点组成的一个面。本例为3个顶点组成一个平面，文件内容如下所示，根据有限元分析采用的不同单元类型，也可以为多个节点组成的平面。312342576875531815536346276426172817将有限元分析的计算结果保存于另一文件temperatrue.mat中，该文件内容如下，文
5、件中的每一行对应于node.mat中每个节点上的温度数值。10008007003456642569879072.编写执行文件完成数据准备之后，即可编写Matlab的可执行文件*.m。若文件名为fem.m，首先需将前面准备的三个文件载入，命令如下：load-ASCIInode.matload-ASCIItemperature.matload-ASCIIsurface.mat然后调用patch命令进行可视化显示：patch('Vertices',node,'Faces',surface,'FaceVertexCData',temperature,'FaceColor','interp'
6、,'EdgeAlpha',0)其中‘Vertices’，‘Faces’和‘FaceVertexCData’三个属性分别令其等于上述的三个数据文件，注意，此处无需文件扩展名；‘FaceColor’属性令其为‘interp’即以插值方式显示表面颜色；‘EdgeAlpha’属性令其为‘0’，表示不显示网格线。最后加入控制语句调整显示效果：view(3)％显示3维图形colorbar％显示色标axisoff％关闭坐标轴运行该文件，结果如图2所示。图2：空间单位立方体有限元计算结果的可视化显示patch命令还提供了其他的一些控制图形显示的属性，读者可以参阅Matlab的帮助文件以获得详细信息
7、。同时，在Matlab的显示窗口中，还提供了各种控制工具，利用这些工具可以进行显示结果的平移、缩放以及旋转等基本控制。3.显示实体内部计算结果有限元分析完成后，很多情况下，我们需要观察实体内部的计算结果，比如我们可能需要查看实体内部某个部分的温度场分布或受力情况。利用Matlab，我们只需在上述的fem.m文件中加入表示观察向量起始位置和方向的语句，即可观察实体内部节点信息。例如在上述文件中加入以下语句：campos([0.50.50.5])％观察向量起始位置camt
