2020届广东省广州市广大附中高三理科数学周末训练.pdf

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1、广大附中高三理数周末训练卷（4.19）一、单选题x311．函数fxx的零点所在区间为（*）211A．1,0B．0,C．,1D．1,2222．垃圾分类是一种新时尚，沈阳市为推进这项工作的实施，开展了“垃圾分类进小区”的评比活动.现对沈阳市甲、乙两个小区进行评比，从中各随机选出20户家庭进行评比打分，每户成绩满分为100分.评分后得到如下茎叶图.通过茎叶图比较甲、乙两个小区得分的平均值及方差大小（*）2222A．xx甲乙，ss甲乙B．xx甲乙，ss甲乙2222C．xx甲乙，ss甲乙D．xx甲乙，ss甲乙223．已知复

2、数z在复平面中对应的点xy,满足xy11，则zi(22)的最大值是（*）A．3B．51C．22D．24．已知正项等比数列an中，aa354，且aa4,61,a7成等差数列，则该数列公比q为（*）11A．B．C．4D．22422xy5．已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（*）22mn3mnA．(–1,3)B．(–1,3)C．(0,3)D．(0,3)6．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(-2,4)的密度曲线）的点的个数的估计值为（*）2（附：X~N(,)，则P(

3、X)0.6827，P(2X2)0.9545。）A．906B．1359C．2718D．3413第1页，总4页7．设函数fx在R上可导，其导函数为fx，若函数fx在x1处取得极大值，则函数yxfx的图象可能是（*）A．B．C．D．xy40,8．若x，y满足约束条件x20,且zaxy的最大值为26a，则a的取值范围是（*）xy20,A．[1,)B．(,1]C．(1,)D．(,1)9．已知实数x0,y0，则“2xy24”是“xy1”的（*）A．充要条件B．必要不充分

4、条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件10．如果将函数y5sinx5cosx的图象向右平移0个单位得到函数y3sinxacos(xa0)2的图象，则tan的值为（*）11A．2B．C．D．323211．过抛物线Ex:2pyp0的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，Q(1,2)，111若，则

5、PF

6、

7、PQ

8、的最小值是（*）

9、AB

10、

11、CD

12、4A．1B．2C．3D．412．如图，矩形ABCD中，AB2,ADE为边AB的中点，将ADE直线DE翻转成ADEA1(平面ABCD)，若MO,分别为线段ACDE1

13、,的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法错误的是（*）A．与平面ADE1垂直的直线必与直线MB垂直B．异面直线BM与AE1所成角是定值C．一定存在某个位置，使DEMOD．三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值第2页，总4页二、填空题13．已知单位向量a与向量b1,2方向相同，则向量a的坐标是__*___.14．已知等差数列an的前n项和为Sn，且aa1310，S972.数列bn中，b12，bbnn12.则ab__*___.720203515．若(xy)(2xya)的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x的次数为1的

14、项的系数为__*___.x116．已知函数fxefx有四个不等的实（其中无理数e2.718），关于x的方程x2fx根，则实数的取值范围是__*___.三、解答题17．已知ABC的面积为S，且ABACS.22AA（1）求sincos5sin2A的值；22（2）若角ABC,,成等差数列，

15、CBCA

16、4，求ABC的面积S.18．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，BDEF为正方形，平面BDEF平面ABCD，AD//BCAD,AB1，ABC60.（1）求证:平面CDE平面BDEF；（2）点M为线段EF上一动点，求BD与平面BCM所成角

17、正弦值的取值范围.219．在平面直角坐标系xOy中，AB，为抛物线Cy:2pxp0上不同的两点，且OAOB，点D12，且ODAB于点D.（1）求p的值；（2）过x轴上一点Tt，00t的直线l交C于Mx1，y1，Nx22，y两点，MN，在C的准线上的射影分别为PQ，，F为C的焦点，若SSPQF2MNF，求MN中点E的轨迹方程.第3页，总4页20．2018年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过800元（含800元）