一维Logistic映射混沌伪随机序列统计特性研究.pdf

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1、第31卷第5期计算机应用研究VoI_31No．52014年5月ApplicationResearchofComputersMav20l4一维Logistic映射混沌伪随机序列统计特性研究术李彩虹，李贻斌，赵磊，张艳华，张新慧(1．山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255049；2．山东大学控制科学与工程学院，济南250061)摘要：针对一维Logistic映射的非线性混沌动力学特性进行了分析，并提出一种混沌伪随机序列的统计特性改进算法，以求取得比一般随机数构造方法更好的统计特性。利用一维Logistic映射产生的混沌时间序列，加入反正弦与反余弦变换，对Logistic映射进

2、行优化改进，以提高伪随机数列的统计特性。通过定性分析和定量计算发现，改进后的Logistic映射统计特性受迭代次数的限制较小，在随机性和均匀性上都优于常用的随机数列构造方法。关键词：一维Logistic映射；混沌；伪随机数列；反正弦与反余弦变换；统计特性中图分类号：TP242文献标志码：A文章编号：1001—3695(2014)05—1403—04doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2014．05．028Researchonstatisticalcharacteristicsofchaoticpseudorandomsequenceforone—-dimens

3、ionalLogisticmapLICai—hong，LIYi—bin，ZHAOLei，ZHANGYan—hua，ZHANGXin—hui(1．CollegeofComputerScience＆Technology，ShandongUniversityofTechnology，ZiboShandong255049，China；2．SchoolofControlSci-etl~e&Engineering，ShandongUniversity，Jinan250061，China)Abstract：Toobtainbetterevenness，thispaperpresentedanim

4、provedalgorithmofproducingthechaoticpseudorandomse—quencebasedontheanalysisofnonlineardynamiccharacteristicsstatisticalcharacteristicsoftheone．dimensionalLogisticmap．Thearcsineandarccosinetransformationwereusedtoenhancetherandomnessofpseudorandomsequenceproducedbytheone．dimensionalLogisticmap．

5、ThequalitativeanalysisandthenumericalcalculationresuhsshowthattheiterativetimeshaslittleinfluenceonthestatisticalcharacteristicsoftheimprovedLogisticmapsequenceandthebetterevennesscanbeob—tainedwithregardtothepreviousworks．Keywords：one-dimensionalLogisticmap；chaos；pseudorandomsequence；arcsinea

6、ndarceosinetransformation；statisticalcharacteristics混沌序列由混沌系统产生，而混沌系统则是一种复杂的非动力学方程相结合，推广到工业上需要完成全遍历覆盖、高度线性动力学系统。非线性动力学系统在一定的条件下会进入不可预测任务等场合。混沌状态，即出现确定的、类随机的、既非周期又不收敛的过1一维Logistic映射动力学特性分析程。根据混沌系统方程，只需调整系统参数与初值，即可产生一系列非相关、类随机、确定可再生的混沌序列。混沌序列是Logistic映射虽然形式简单，但应用却非常广泛，能够表现混沌运动的轨迹，具有遍历性、随机性、非周期性以

7、及对系统参出复杂的动态行为。其一维差分形式的映射方程为数与初值的敏感依赖性⋯。因此，混沌系统被广泛应用于保(n+1)=rx(n)(1一(n))(1)密通信、数据安全3J、移动机器人全覆盖遍历规划等众其中r为系统参数(又称为分支参数)，且r∈(0，4]，(n)∈多科研领域中。(0，1)，n=0，1，2，⋯。研究表明，当3．5699456