低阶格式在大涡模拟计算中的适用性.pdf

《低阶格式在大涡模拟计算中的适用性.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第31卷第3期计算物理Vo1．31．NO．32014年5月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSMay，2014文章编号：1001—246X(2014)03-0307-07低阶格式在大涡模拟计算中的适用性刘同新，马宝峰(北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室，北京100191)摘要：采用三维Taylor—Green涡作为研究对象，利用工程中常用的低阶数值格式，研究格式本身的数值误差对大涡模拟计算的影响．结果表明：三种数值格式的数值耗散行为都与亚格子模型行为类似，即在小雷诺数下，流场比较光滑时，耗散很小，当雷诺数增加，流动转捩为湍流，流场梯度增

2、大，耗散显著增大．对于MUSCL格式和二阶有界中心格式，在高雷诺数下，亚格子尺度模型没有明显改善计算结果，但也没有使计算结果恶化．中心格式相比其它两种格式，数值耗散最小，但是在高雷诺数湍流情况下，中心格式的数值耗散仍然主导了能量的耗散，再添加亚格子模型，计算结果反而变得稍差．对于工程中的低阶格式而言，采用中心格式计算大涡模拟是比较好的选择，而且在计算不存在稳定性问题时，采用不添加亚格子模型的隐式大涡模拟效果更好．关键词：大涡模拟；数值耗散；亚格子模型；低阶格式；中图分类号：0368文献标志码：AO引言湍流的准确计算在航空、航天器设计和研制中具有重要意义，因而能够准确地模拟湍流一

3、直是学术界和工业界追求的目标．在工程湍流计算中以往大都采用基于雷诺平均的湍流模式(RANS)，由于湍流模式是对湍流内大小不同尺度的流动结构统一建模，难以得到普适模型，计算准确度欠佳．同时雷诺平均基于时间平均，抹掉了非定常脉动细节，无法计算转捩、气动噪声等非定常问题．直接数值模拟方法(DNS)尽管计算准确，并可获得流场的全部信息，但计算资源的要求过高，在可以预见的将来难以应用到工程计算中，目前主要用来对低雷诺数、简单几何外形的流动做机理研究．大涡模拟(LES)是目前最有希望取代雷诺平均来进行湍流工程计算的方法⋯．其在相对较低的计算资源下能够模拟较高的雷诺数运动，同时能够获得非定常

4、流场信息．大涡模拟不对时间求平均，而是在空间上对湍流小尺度涡进行滤波，因而流动在时间方向上大涡脉动信息不丢失．滤波掉小尺度涡后由于切断了湍流从大涡向小涡的级串，因而能量会在截断的尺度上堆积，产生非物理解或数值不稳定，因而在计算时需要设计一种机制，将累积的能量耗散掉．用来耗散小涡能量的模型称为亚格子尺度模型(subgrid—scalemodel。SGS)．亚格子模型是针对小涡建模，而小涡运动更容易趋向均匀各向同性，因而更容易获得相对普适的模型．对于亚格子尺度模型，除了本身的建模误差外，模型提供的物理耗散与计算格式误差之间干扰是一个需要解决的重要问题．Ghosal通过理论分析指出即

5、使是四阶精度的中心格式，其截断误差与亚格子应力也是同一量级的．所以为了准确模拟亚格子应力，大涡模拟一般要求采用高精度低耗散的数值格式进行计算或者采用显示滤波方法滤除网格分辨率内的高波数段模拟不准的流场．高精度格式和显示滤波方法虽然在学术研究领域，针对简单几何外型的流场取得较好的计算结果，但出于计算效率和鲁棒性的原因，一直没有广泛应用到工程计算中．工程领域采用的仍然是二阶到三阶精度的低阶格式．基于数值格式误差对亚格子模型的干扰较大，有研究人员提出不显式建立亚格子尺度模型，而利用数值格式自身的数值耗散作为隐式模型模拟SGS应力，该大涡模拟方法称为隐式大涡模拟．隐式大涡模拟类似于超声

6、速计算中的激波捕捉方法，即都是用数值格式自身的耗散来模拟物理问题．收稿日期：2013—07一O1；修固日期：2013—10—02基金项目：国家自然科学基金(11272033)资助项目作者筒介：刘同新(1987一)，男，山东，硕士生，研究方向：非定常流动的大涡模拟研究，E—mail：bf-ma@buaa．edu．c：n308计算物理第31卷Boris等首次分析了单调格式的截断误差，发现其耗散行为与SGS应力很类似，因而提出可利用格式的截断误差隐式作为SGS模型的想法，而不再建立显式SGS模型．但正如Grinstein等所说的，并不是所有的数值格式不加显式SGS模型，在粗网格上计算

7、都叫做隐式大涡模拟，只有某些特定的数值格式才能够得到较好的计算结果．多种数值格式已被验证适合做隐式大涡模拟，可参照相关综述文章．Gamier等采用均匀各向同性湍流，研究了一系列迎风格式在大涡模拟中的适用性，发现迎风类格式的数值耗散行为与SGS模型类似但不完全一样，即使是5阶WENO格式的数值耗散已足够大，不建议另外再加显式SGS模型．而Hickel等进一步指出，利用已有的格式采用逐个尝试的方法研究隐式大涡模拟有些盲目，他们采用改型方程分析方法，针对格式的截断误差性质，专门建立了一种适合做隐式