中考复习专题--几何综合题.doc

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1、几何综合题1、（2008年北京市）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．DCOABE（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．解：（1）（2）2．（2011湘潭）已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值． 3、（2010湖北武汉）已知线段OA⊥OB，C为O

2、B上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求tan∠BPC；（3）如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值．图1图2图34、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点（点不与点、D重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接。（1）求的长；（2）如图2，当点在线段上，且点三点在同一条直线上时，求证:（3）连接，若的面积为40，请画出图形，并直接写出的周长。5.（2011湖南常德）已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆、

3、P是AB的中点.（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分别取点E、F，使则有结论①△EO1P≌△PO2F②四边形是菱形.请给出结论②的证明；（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其它条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；（3）如图3，若PC是的切线，求证：6、（2014株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ＝QB＝1，动点A在圆O的上半圆上运动（包含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC，（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）（2）设∠AOB＝α，当线段AB与圆O只有一个公共点

4、（即A点）时，求α的范围（如图2，直接写出答案）（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（如图3）