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时间:2020-04-16
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1、中考复习专题——几何作图与计算、证明综合1.(2011钦州)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂直为D.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长. 2.(2011扬州)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A.D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2,求线段B
2、D.BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)3、(2013•黔东南州)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.(1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)证明:AC是所作⊙O的切线;(3)若BC=,sinA=,求△AOC的面积.
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