福建省南平市初中毕业、升学考试数学题及参考答案

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1、2008年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．计算：（）A．B．C．D．2．计算：（）A．B．C．D．3．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）A．B．C．

2、D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形5．小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元，则她家下个月的总支出为（）A．625元B．652元C．750元D．800元6．如图1所示的几何体的主视图是（）7．已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（）A．2B．3C．6D．548．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交

3、轴于点，连接，则的面积等于（）A．2B．4C．6D．8www.gzsxw.net二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡的相应位置）10．计算：．11．当时，分式没有意义．12．如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的外离和．13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”）14．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）15．如图，菱形中，是对角线的交点，，，则cm．16．因式分解：．17．如图，中，，两点分别在边上，且与不平行．请填上一个你认为合适的条件：，

4、使．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）18．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡的相应位置作答）19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）解不等式组：21．（9分）如图，线段经过圆心，交于点，点在上，连接，．是的切线吗？请说明理由．www.gzsxw.net22．（10分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根

5、据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）2526211728262025263020212026302521192826（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）1133（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．23．（12分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金

6、．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．（12分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从处压折，塔尖恰好落在坡面上的点处，在处测得点的仰角为，塔基www.gzsxw.net的俯角为，又测得斜坡上点到点的坡面距离为1

7、5米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）25．（14分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片，为原点，点分别在轴，轴上，点坐标为（其中），在边上选取适当的点和点，将沿翻折，得到；再将沿翻折，恰好使点与点重合，得到，且．（1）求的值；（2）求过点的抛物线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点的坐标（不要求写出求解过程）．【提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是】26．（14分）（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．ww

8、w.gzsxw.net①如图1，求证：；②探究：如图1，；如图2，；如图3，．（2）如图4，已