业精于勤荒于嬉，“教”成于思而毁于随.pdf

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1、2012年第l1期数学教学11-15业精于勤荒于嬉，“教”成于思而毁于随242000安徽省宣城市第二中学汪智源章建跃博士指出：“教学设计是课堂教学下面就从课的三个方面的设计为例来作的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾一探讨一零点的概念、方程的根与零点的关勒出了课堂教学活动的效益取向．设计教学方系和零点存在的判定．一案时，教师对当前的教学内容及其地位f概念、情景设置，概念引入的‘解构’、思想方法的‘析出’、相关知识的联在校级课中，笔者首先从对两个方程的求系方式等)，学生已有知识经验，教学目的，重解：(1)2x一1=0；(2)X2—2x一3

2、=0点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识引入本节课，然后给出三组具体的二次函数与的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突一元二次方程破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会fY=X—2x一3，fY=X一2x+1，出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪1X2—2x一30，1X2—2x+1：0，些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效fY=X一2x+3，果等，都已经有一定的思考和预设．”【lllX2—2x+3=0，2011年安徽省青年数学教师优秀课比赛师生共同得出方程的根与图像交点的关系后再刚刚落下帷幕，笔者有幸作为选手参与其中并推广到一

3、般形式．获得了一等奖．此次比赛的内容是《方程的根得出方程的根及函数图像与X轴交点的横与函数的零点》，由于笔者在校级选拔赛中上坐标的关系，在此基础上给出函数零点的概念．的也是同样的内容，因此对这一内容有很大感此时得出概念花了15分钟，在实施的过程中，悟，现把这两节同课异构的课作一比较，以此学生把注意力过多地放在了判别式上，而淡化了概念．为例谈谈教学反思对我们青年教师成长的帮对此，在省级课中，笔者作了如下改动．首助．先在引例中，加入不容易解的方程(2)lgx+本节课是第三章《函数与方程》的第一2一6=0，这一设计为本节课的必要性作了节课，是新课

4、程新增内容．它要求学生在学习了说明．之后，给出一幅图画(图1)，这幅图画从基本初等函数的基础上，利用函数图像得到函三个不同角度观察可以得到少女、老妇和长胡数零点，进而判定零点的存在性，这是让学生子的老头．从函数的角度来思考方程，体会方程和函数的思想．这也为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”做准备，同时也为后续学习的算法埋下伏笔．在校级的课(以下简称校级课)中笔者是按照课本上的设计来进行的，照猫画虎；在省里比赛的课(以下简称省级课)里，其设计立足图1于课本，又不照搬课本，用课本教而不是教课笔者给出两个问题：、本．问题1从图片上你发

5、现了什么?11一l6数学教学2012年第11期问题2从中有什么启示?(1)在区间(a，b)上，，(n)，(b)——0学生自然非常有兴趣，得出结论：从不同(<或>)，在区间(n，b)上一一(有／无)零点?角度看同一事物，结论是不一样的．(2)在区间(b，C)上，，(6)，(c)——0于是笔者顺势指出：这是生活中的例子，(<或>)，在区间(b，C)上一一(有／无)零点?下面我们来看数学中的例子⋯⋯(3)在区间(C，d)上，，(c)，(d)——0紧接着，结合Y=2x一1和Y=lgx+2x一(<或>)，在区间(C，d)上——(有／无)零点?J，l6

6、的图像引入了零点概念．上述两种概念引入，校级课照搬课本，单纯从“一次”函数和“二次”函数开始，由于两个{c方程学生已经会解，所以体现不出这节课的学习必要性．省级课更有利于激发学生学习动＼＼j／力，突出从“数”和“形”两个不同角度阐述，只花了8分钟就得出零点的概念，但这一设计并图2没有完全把“二次”弃用而是转化为例1，巩固然后归纳得出零点存在性定理．概念．从后来的教学效果上看，这一设计有填鸭例1判断下列函数零点的个数：式教学之嫌，把知识生硬地塞入学生的大脑，(1)Y=X—2x一2；(2)Y=X—2x+1；难点并没有得到有效的处理．(3)Y=X

7、一2x+2．针对上述情况，在省级课中作了如下的改二、方程的根与函数的零点进：两节课在给出了零点的概念后都给出了首先从小马过河的例子引入，然后过渡到三种关系．这一组等价关系在本节课中起着承函数Y=X2—2x一2的图像，当图像穿过X轴，上启下的作用，如何给出这组关系呢?与X轴就有了交点．如果不作图，如何判断是否有交点呢?在校级课中，设计如下：(根据课本1穿过是一种几何现象，如何用代数来刻画方程f(x)=0有实数根函数Y：f(x)呢?的图像与X轴有交点函数Y=S(x1有零师生共同探究函数f(x)=2—2x一点．2在(2，3)内的取值与零点的情况(

8、如图3)从教学实施的效果来看，并不理想，学生Yl并没有真正弄懂．在省级课中对上述三种关系略作改进：XO是方程f(x)=0的实数根(XO，0)是函数Y=f(x1的图像与X轴的交点函