2019年高考真题文科数学（全国卷Ⅰ）含解析.pdf

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）文科数学3i1.设z，则z（）12iA.2B.3C.2D.1答案：C解析：3i(3i)(12i)17i因为z12i(12i)(12i)51272所以z()()2552.已知集合U{1,2,3,4,5,6,7}，A{2，3，4，5}，B{2，3，6，7}，则BCUA（）A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}答案：C解析：U{1,2,3,4,5,6,7}，A{2，3，4，5}，则CUA{1，6，7}，又B{2，3，6

2、，7}，则BCA{6，7}，故选C.Ualog0.2，0.20.33.已知2b2，c0.2，则（）A.abcB.acbC.cabD.bca答案：B解答：alog0.20；再有指数函数的图像可知：0.2由对数函数的图像可知：2b21，0.30c0.21，于是可得到：acb.514.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是251（0.618称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头251顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足

3、上述两个黄金分割比例，2且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm答案：B解析：方法一：设头顶处为点A，咽喉处为点B，脖子下端处为点C，肚脐处为点D，腿根处为点E，足底51处为F，BDt，，2ABAD根据题意可知,故ABt；又ADABBD(1)t，，故BDDF1DFt；2(1)51所以身高hADDFt，将0.618代入可得h4.24t.2根据腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm可得AB

4、AC，DFEF；151即t26，t105，将0.618代入可得40t422所以169.6h178.08，故选B.方法二：由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近，故头顶至脖子下端的长度26cm可51估值为头顶至咽喉的长度；根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是251（0.618称为黄金分割比例）可计算出咽喉至肚脐的长度约为42cm；将人体的头顶2至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为68cm，头顶至肚脐的长度与51肚脐至足底的长度之比是可计算出肚脐至足底的长度约为

5、110；将头顶至肚脐的长度2与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为178cm，与答案175cm更为接近，故选B.sinxx5.函数f(x)在[,]的图像大致为（）2cosxxA.B.C.D.答案：D解答：sinxxsinxx∵f(x)2f(x)，2cosxxcosxx∴f(x)为奇函数，排除A.sin2242又f()220，排除C，2cos22sinf()220，排除B，故选D.cos16.某学校为了解1000名新生的身体素

6、质，将这些学生编号为1,2,3,,1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）.A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生答案：C解答：从1000名学生中抽取100名，每10人抽一个，46号学生被抽到，则抽取的号数就为10n6(0n99,nN)，可得出616号学生被抽到.7.tan255（）A.23B.23C.23D.23答案：D解析：tan45tan30因为tan255tan(18075)tan75

7、tan(4530)1tan45tan30化简可得tan255238.已知非零向量a，b满足

8、a

9、2

10、b

11、，且(ab)b，则a与b的夹角为（）A.6B.32C.35D.6答案：B解答：

12、a

13、2

14、b

15、2，且(ab)b，(ab)b0，有ab

16、b

17、0，设a与b的夹角为，2222则有

18、a

19、

20、b

21、cos

22、b

23、0，即2

24、b

25、cos

26、b

27、0，

28、b

29、(2cos1)0，

30、b

31、0，1cos，，故a与b的夹

32、角为，选B.233119.右图是求2+的程序框图，图中空白框中应填入（）12+21A.A2A1B.A2A1C.A12A1D.A12A答案：A解答：把选项代入模拟运