例析习题教学中异样的“殊途同归”.pdf

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1、2013年2月Vo1．31No．03中学物理·错题分析·例析习题教学中异样的¨殊途同归”许冬保(九江市第一一中学江西九江320000)“殊途同归”原意是指通过不同的途径，到达同一个目的B．枪应瞄准P0的右方偏过角射击，且cosO地．教学中用来比喻采取不同的解题方法而得到相同的结果．教学实践告诉我们：学生在解题过程中，所用的方法是错(：．枪应向PO的左方偏过角射击，且tan0=误的，但最后的结果却是正确的，这种情况并不少见．面试分析两例．I)．枪应向PO的左方偏过0角射击，且sin0：例1如图l，A、B、C三个木块的质量均为，置于

2、光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木决接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A)m以初速73沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在尸一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．幽2图3已知C离开弹簧后的速度恰为。，求弹簧释放的势能．典型错解如图3所示，子弹的运动由圆盘切向速度lI，in^^^^^^^^^JC(盘相对地)mR和子弹发射速度(相对圆盘)合成，合运动方向指向盘心0．可见枪应向PO左方偏过角由数学知l识，有典型错解木块

3、A以初速。朝B运动，由于A、B碰撞sin0：．时间极短，木块C未参与作用．设碰后A、B共同速度大小为0，由动量守恒定律，有因此，选项D正确．2m=，0(1)错因分析这是教辅资料上广为流行的一道习题，上此后，A、B与C发生作用，设碰后A、B和C的共同速度述求解的方法是运动的合成．圆盘作圆周运动，其切向速度大小为，由动量守恒定律，有与其半径成正比．因此，在子弹运动的过程中，圆盘切向速度3my=27nv(2)不断减小，子弹的合速度方向逐渐改变，子弹将作曲线运动，细线突然断开，弹簧伸展，c与A、B分离，设C离开弹簧犹如小船从河中向河岸运

4、动的情况(水流速度逐渐减小)．正时，A、B的速度大小为。，弹簧的弹性势能为E。，该过程动确解答如下：量及机械能守恒，有由于子弹的速度较大，假设。》wR，因此惯性离心力，2my1+l?'lV(3)可略去不计，考虑科里奥利力f=2my。×，研究子弹相对PO的偏角，以圆盘为参考系较方便，忽略重力及其他阻力．(3)2+E：告(2m)十告(4)类比带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力(f=。×B)作用联立解得的情形，子弹在与圆盘平行的平面12E=：，(5)．内作匀速圆周运动．于是，有朋错因分析该题文字明确指出：“将弹簧压紧到不能再：2my(式中

5、r为圆周运动的半压缩”，“使弹簧不能伸展”，“B、C可视为一个整体”这些文径)．如图4所示，由几何关系，可字表明，A以初速口。朝B运动，A与B、C整体发生碰撞，而得sin0．即sin：，选项D圈4不是A以初速。与B相碰，然后A、B整体再与C发生碰撞．因此，动量守恒定律方程应为3my=m。．由于所求速度正确．该题的解答已超出中学教学要求，不宜作为练习题与(1)式和(2)式所得结果相同．所以只要(3)、(4)式无误，使用．最后结果也相同．总之，在习题教学中，教师应注意引导学生注重物理过例2半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图2所示，程

6、的分析，突出过程与方法目标的教学，强化评价意识，提高有人站在盘边P点上，随盘转动．他想用枪击中在圆盘中心习题教学的有效性，谨防所谓的“殊途同归”．等高的目标0，若子弹的速度为。，则【基金项目：中国教育学会物理教学专业委员会研究课A．枪应瞄准目标0射击题：物理习题教学及其评价的研究(代号yb15004)】·6O-