准确理解众数的概念.pdf

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1、小学数2014年3月中旬(初中)准确理解湖，t省种归县一支笔中学(443613)颜士华郑学歙为写《<数据的分析>小结与复习》的稿件，从近两如1．5，1．5，1．6，1．65，1．7，1．7，1．75，1．8这组数据的年的数学中考题中选编一些相应的训练题，选题时发众数就是1．5和1．7．现有结构类似。但实质相差较大的几道选择题和填空(iv)众数是在一组数据中出现次数最多的数据，题，这些题都考查了众数的概念．正是因为实质相差是一组数据中的原始数据，而不是相应的次数．较大，因而其中一道题的参考答案也出现了偏差．综上可知：一组数据可以没有众数，也可以有一1．题目及参考答案．个众数，还可以有多

2、个众数．例1(2012湘潭)已知一组数据3，a，4，5一的众数对于例1中的数据3，a，4，5，数据a是隐性的，而为4，则这组数据的平均数为()．显性数据3，4，5各出现了一次，又知这组数据的众数A．3B．4C．5D．6为4，由众数的概念可知，口的值只能是4．参考答案：由数据3，口，4，5的众数为4，可得a为’但例2与例1不一样．数据l，3，2，5，2，a中，1，3，54，再求这组数据3，4，4，5的平均数为4．各出现了一次，2出现了两次，原始数据a是隐性的，这答案：选B．．组数据的众数n也是隐性的，所以直接将这组数据的例2(2013东营市)一组数据1，3，2，5，2，a的众众数确定为

3、2，是不全面的，这与众数的概念不符．至数是a，这组数据的中位数是——．于这组数据的众数到底是几，与a的取值有关，需分情参考答案：因为众数是a，故由题意得a=2，把这况讨论．例2的正确解答应是：组数据按从d,N大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是当a；1时，这组数据的众数为1和2，把这组数据中间两个数的平均数，即—2—t一2=2．按从小到大排列得：1，1，2，2，3，5，故中位数是中间两二个数的平均数，即=2：例3(2012年贵阳市)张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5当a=2时，同上参考答案：个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，，9

4、0，当a=3时，这组数据的众数为2和3，把这组数据9O．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数按从d,N大排列得：l，2，2，3，3，5，故中位数是中间两据的中位数是．个数的平均数，即—2—t一3—2．5；二参考答案：显然众数是90

5、所以平均数也是90，当a=5时，这组数据的众数为2和5，把这组数据故100+80++90+90=90X5，得x=90．按从d,N大排列得：12，2，3，5，5，故中位数是中间两2．参考答案剖析．个数的平均数，即—Z—tJ=2．5．上述三例都涉及到统计学中的一个名词__-众二数，先来理解众数的概念．综上，这组数据的中位数是2或2．5．一般来说，一组数据

6、中出现次数最多的那个数就例2解答不全面的原因在于受原始数据2已经出叫这组数据的众数．现了两次的干扰，而没有准确理解众数的概念．因而准确理解众数的概念，需要把握好以下几点：导致解答不全面，甚至是错误的，正因为如此，所以此(i)如果所有数据出现的次数都只有一次，那么题的参考答案中漏了一个解2．5．这组数据就没有众数．例如2，3，4，5，6这组数据就没对于例3，数据的众数也不是显然的，同样与的有众数．取值有关，理应分情况讨论后通过取舍得到的正确(ii)如果某一个数据多次重复出现，那么这个数值为9O，进而确定出这组数据的众数为90．据就是这组数据的众数．例如3，4，5，5，6这组数据的我们知

7、道，一个准确的数学概念是已被假设为正众数就是5．确的，因而是不容置疑的．通过本文可以看出，我们在(iii)如果有两个或两个以上的数据出现的次数应用数学概念解题时，应准确分析数学概念所包含的都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数．例多重而复杂的信息，以便准确无误地解答相关问题．第28页