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1、---------.有理数培优题基础训练题一、填空：1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（）。2、若∣a∣=－a,则a（）0.3、任何有理数的绝对值都是（）。4、如果a+b=0,那么a、b一定是（）。5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（）。6、已知
2、a
3、3,
4、b
5、2,
6、ab
7、ab，则ab（）7、
8、x2
9、
10、x3
11、的最小值是（）。8、在数轴上，点A、B分别表示11）。4，，则线段AB的中点所表示的数是（2ab2010mnp2（）。9、若a,b互为相反数，m,n互为倒数，P的绝对值为3，则p10、若abc≠0，则
12、a
13、
14、b
15、
16、c
17、的值是（）.abc11、
18、下列有规律排列的一列数：1、3、2、5、3、⋯，其中从左到右第100个数是（）。4385二、解答问题：1、已知x+3=0,
19、y+5
20、+4的值是4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。3、若2x
21、45x
22、
23、13x
24、4的值恒为常数，求x满足的条件及此时常数的值。-------------------.-------------------.4、若a,b,c为整数，且
25、ab
26、2010
27、ca
28、20101，试求
29、ca
30、
31、ab
32、
33、bc
34、的值。5、计算：－1＋5－7＋9－11＋13－15＋17261220304256726、应用拓展：将七只杯子放在桌
35、上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A．abbB．abbC．ab0D．ab0拓广训练：1、如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在ab,b2a,ab,ba中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题）aObA．1B．2C．3D．432a5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。、把满足2、利用数轴能直观地解释相反数；例2：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为
36、。拓广训练：1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a3_________.2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B-------------------.-------------------.与原点O的距离之和等于。（北京市“迎春杯”竞赛题）3、利用数轴比较有理数的大小；例3：已知a0,b0且ab0，那么有理数a,b,a,b的大小关系是。（用“”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、若m0,n0且mn，比较m,n,mn,mn,nm的大小，并用“”号连接。例4：已知a5比较a与4的大小拓广训练：1、
37、已知a3，试讨论a与3的大小2、已知两数a,b，如果a比b大，试判断a与b的大小4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例5：有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，式子ababbc化简结果为（）A．2a3bcB．3bcC．bcD．cb-1aO1bc拓广训练：1、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简abb1ac1c的结果为。baOc12、已知abab2b，在数轴上给出关于a,b的四种情况如图所示，则成立的是。a0①bb0②a0a③b0b④a3、已知有理数a,b,c在数轴上的对应的位置如下图：则c1acab化简后的结果是（）（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）-1cOa
38、b-------------------.-------------------.A．b1B．2ab1C．12ab2cD．12cb三、培优训练1、已知是有理数，且22y120，那以xy的值是（）x1A．1B．3C．1或3D．1或3222222（、07乐山）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）5B2ACＡ．7Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．2013、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d2a10，那么数轴的原点应是（）ABCDA．A点B．B
39、点C．C点D．D点4、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是（）AD0CBA．acbdB．acbdC．acbdD．不确定的5、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若abbcac，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在A、C点之间D．以上均有可能6、设yx1x1，则下面四个结论中正确的是（）（全国初中数学联赛题）A．y没有最小值B．只一个x使y取最小值C．有限个x（不止一个）使y取最小值D．有无穷多个x使y取最小值7、在数轴上，点A，B分别表示1和1，则
