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《大连八中高二理科数学期末复习模拟卷(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二理科数学期末复习模拟卷（一）一、选择题1．设a∈R，则a>1是<1的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”；②“公比为的等比数列一定是递减数列”；③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为（）A．（－2，1）B．C．（－2，－1）D．4、已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．23B．9
2、5C．105D．1355、设是等差数列的前项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．6．对于实数x,y，条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．都不对7、如图三个图中的多边形都是正多边形，M、N是所在边的中点，双曲线以图中的F1、F2为焦点，且离心率为、、，它们的大小为()（A）（B）（C）（D）8、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=,那么二面角A-BD-P的大为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°9．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中
3、，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=()A．85B．C．5D．5010．若且，则的最小值是()A．B．3C．2D．11.已知抛物线的焦点到准线的距离为,且上的两点关于直线对称,并且,那么=()A.B.C.2D.312.已知点是双曲线右支上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，是的内心，成立，则()A．B．C．D．二、填空题13．（1）命题x∈R，x2-x+3>0的否定是_____________________________________。（2）命题：若，则或的否命题是____________
4、____________。14、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则=____________________。15.已知，，，点是内部或边界上一动点，是边的中点，则的最大值为.16.如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．第16题图（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（Ⅰ）（Ⅱ）三、解答题：17．已知命题p:方程有两个不等的负数根，命题q:方程无实数根。若p或
5、q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。18．在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，．（1）求等差数列的通项公式和等比数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．19．已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处
6、理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？21、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率等于．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，，，求证λ1+λ2为定值．22．已知正数数列的前n项和为,且．(1)求证：；(2)求数列的通项公式；(3)若(为非零常数,)，问是否存在整数,使得对任意，都有．高二理科数学期末复习模拟卷（一）答案一、选择题AABCCACABDAC二、填空题13．（1）（2）若，则
7、14、15．16.7,2n-1;三、解答题：17．答案：----------------------12分18．解：（I）设公差为，公比为．由已知得……………．4’……………．6’（II）由（I）可知…………①…………②由②-①得……………．9’……………．12’19．解：解法一：（Ⅰ）∵平面，，，，建立如图所示的空间直角坐标系，则．…………2分不妨令∵，∴，即．…………………………4分（Ⅱ）设平面的法向量为，由，得，令，解得：．∴．………………………………………………………6分设点坐标为，，则，要使∥平面，只需，即，得，从而满足的点即为所求．………
8、……………………8分（Ⅲ）∵，∴是平面的法向量，易得，……………………………9分又∵平面，∴是与平面所成的角
