中考数学模拟冲刺试卷（一）（含解析）.doc

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1、山西省太原市2016年中考数学模拟冲刺试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内）1．﹣的倒数是（　　）A．B．﹣C．﹣D．2．下列各式化简结果为无理数的是（　　）A．B．C．D．3．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（　　）A．众数和方差B．平均数和中位数C．众数和平均数D．众数和中位数4．如图所示的几何

2、体的俯视图是（　　）A．B．C．D．　5．为解方程x4﹣5x2+4=0，我们可设x2=y，则x4=y2，原方程可化为y2﹣5y+4=0．解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=±1；当y=4时，x2=4，所以x=±2．故原方程的解为x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．以上解题方法主要体现的数学思想是（　　）A．数形结合B．换元与降次C．消元D．公理化6．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（　　）A．22.5°B．25°C．23°D．20°7．如图，直线l1∥l2∥l3，等

3、边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（　　）A．25°B．30°C．35°D．45°238．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B、C、D的坐标分别为B（5，0）、C（1，2）、D（2，0），则点A的坐标是（　　）A．（2.5，5）B．（2.5，3）C．（3，5）D．（2.5，4）9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上一点，且BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y

4、与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为（　　）A．B．C．D．10．如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，点A在双曲线y=（k≠0）上，将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜α＜360°），使点A仍落在双曲线y=（k≠0）上，则α的值不可能是（　　）A．30B．180C．200D．210　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算

5、﹣3

6、﹣（﹣2）=　　．12．请写出一个图象经过点（﹣1，2），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：　　．13．如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2

7、的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为　　．14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于　　．（结果保留π）15．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1～图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的算式为　　．16．小明和小亮正在按以下三步做游戏：23第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只

8、手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势部分胜负．则小亮获胜的概率为　　．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组．18．先化简，再任选一个适当的整数代入求值．　19．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例

9、如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．20．如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的

10、长（或用计算器计算，结果取整数，其中=1.732，=4.583）21．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．