陕西省三原县北城中学2013届高三上学期第四次月考数学（文）试题（无答案）

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1、一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（）（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.已知全集U=R，集合，B=则正确表示集合A,B关系的韦恩（Venn)图是（）3.设是向量，命题“若，则”的逆否命题是（）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若则4．已知数列是等差数列，如果=（）（A）4（B）6（C）8（D）10。5.若x，y满足约束条件则z=x-y的最小值是（）（A）-3（B）0（C）（D）36．函

2、数f（x）＝的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）37.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）8.下面四个条件中，使成立的充分必要的条件是（）（A）（B）（C）（D）9.已知，则的值为（）A．2B．4C．6D．810.函数的值域为（）A．B．C．D．11.若且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12．若曲线f（x）=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（）A．-2B．-1C．1D．213．函数的最大值与最小值之和为（）(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　

3、(D)14.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

4、x

5、。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共7小题，每小题5分，共35分）。15.不等式x2+5x+6≤0的解集为______.16.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1+3S

6、2=0，则公比q=_______17.已知向量a,b夹角为45°，且

7、a

8、=1，

9、2a－b

10、=，则

11、b

12、=18.观察下列等式：，，根据上述规律，第四个等式为,19.若∈（0，），且，则的值等于,20.已知，且满足，则xy的最大值为,21.若对任意，恒成立，则的取值范围是。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共4小题,共45分)22.（本题满分11分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.23.（本题满分11分）已知a，b，

13、c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA(1)求A(2)若a=2，△ABC的面积为，求b,c.24.（本题满分12分）已知数列（I）求数列的通项公式；（II）若25.(本题满分12分）己知函数(I)求函数的图像在处的切线方程；(II)求的最大值；(III)设实数a>0，求函数在上的最小值.