案例分析杜丹男.doc

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1、24中杜丹男平面向量的数量积教学目标：知识与技能：掌握数量积的基本概念及简单应用。过程与方法：讲练结合，学会举一反三，触类旁通。情感态度与价值观：提高对数学的兴趣，增强应用意识。重点：平面向量数量积的概念及应用。难点：平面向量数量积的应用。教学过程：师：前面我们复习了平面向量的基本概念及三种线性运算，那是哪三种线性运算呢？生：加法、减法、数乘。师：这节课我们接着往下介绍另外一种非常重要的运算：数量积。我们首先回顾一下知识点。要点回顾：生：1.平面向量的数量积的定义：已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量—————叫做a和b的数量积(或内积),记作：

2、———————规定：零向量与任一向量的数量积为——生：2．平面向量数量积的性质：生：3．平面向量数量积满足的运算律师：思考：数量积是否满足向量间的结合律？生：不满足，根据数量积的定义及共线。生：4.平面向量数量积性质的坐标表示。设向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),则a•b＝____________,由此得到(1)若a＝(x，y)，则

3、a

4、2＝________或

5、a

6、=或

7、a

8、=.(2)设A(x1，y1),B(x2，y2),则A,B两点间的距离

9、AB

10、＝(3)设两个非零向量a，b，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔_________

11、_______.（4）cos=师：接下来我们介绍一下同学们最关注的内容，考试究竟考什么样的题型。典例讲解：题型1.数量积的运算例1.已知向量a和向量b的夹角为135°，当堂训练1.（2011.江西）已知两个单位向量的夹角为60°，题型2.向量的夹角与向量的模典例讲解：当堂训练2.已知a=（1,2），b=（-2，n），a,b夹角为45°，求b的坐标。题型3.平面向量的垂直问题。典例讲解：例3.（2011.辽宁）已知a=（2,1），b=（-1，k），教师根据学生的解答给予适当的补充，同时适时地总结归类。最后，请同学进行小结：小结：1.数量积的定义。2.数量积的

12、性质。3.数量积的运算律。4.数量积的相关应用。作业：学案最后一题。