用“相同正多边形拼地板”教学案例.doc

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1、用“相同正多边形拼地板”教学案例一、背景华东师大版七年级教材“用相同正多边形拼地板”是在学习了“瓷砖的铺设”这一节课后的又节操作课。新课程给予学生广阔的学习空间，这就需要教师引导学生自主、探索、合作学习，让学生经历学习数学知识的全过程，使学生形成独立的学习能力、钻研能力。因此，我在备这节课时，采用了课前要求学生分组收集各种地板图片和剪出各种正多边形的图片，目的是想通过本节课让学生在感知观察、实验、操作等教学活动中，充分感受数学与生活的密切联系和感知思维的发展性。二、教学过程师：日常生活中到处可看到由多边形组成的各种优美的图案。（由视频仪展示

2、一组蜂房、地砖图案、马赛克拼图，感受数学的拼装、设计美，并指出这些图形由一些基本的几何图形组成。）师：下面由各小组代表展收集的图片，其他同学观察图片，交流图片的特点。生1：这些图片中的地砖有的是由正方形组成，有的是由正六边形组成，也有两种（正三角形和正方形）组成的。生2：这些图片中的地砖大小都是一样的，而且是平的，地砖与地砖的顶点在一个点处。生3：地砖之间没有空隙，也没有重叠，全铺严了。师：对！大家发现生活中地砖形状实际是我们数学中的几何图形，那么，用地砖铺地或瓷砖贴墙，既不留一点缝隙，又不重叠的把平面的一部分完全覆盖就能获得一个平面图形。

3、从数学角度看，这就是用多边形覆盖平面或平面镶嵌问题，人们正是利用数学知识来美化生活的。师：观察图片，如果你是设计师用哪几种几何图形来作平面镶嵌呢？（学生正组内交流，并画出了图形）生4：我们认为用一种正多边形作平面镶嵌的有正三角形、正四边形、正五边形、形六边形等。生5：我们发现正五边形不能进行平面镶嵌。因为它的内角和与360°没有任何关系。你看，四边形内角和等于360°，六边形内角和等于720°是360°的2倍。师：这么说只要等360°的倍数的多边形就可以用来铺地砖喽？大家想一想，对吗？生6：不对！正八边形内角和等于1080°，是360°的3

4、倍，但我们通过实验不能铺满平面，有重叠现象。师：说的很对！用一种多边形进行平面镶嵌，有什么规律吗？请同学们拿出准备好的各种正多边形图片，在小组内拼图、记录。（学生讨论热烈，在学生动手实验结束后，组织学生进行研究汇报）生7：用正三角形、正方形、正六边形可心单独铺地板，因为在同一顶点处的角能构成360°。生8：我们发现在正五边形每个内角是72°，它的整数倍不是360°，而正三角形、正方形、正六边形它们每个内角的度数的整数倍都是360°。因此，当一个正多边形一个内角度数的整数倍等于360°时，就可以用它来单独拼地板。师：大家刚才发现的结论是正确的

5、，实际上用一种正多边形进行平面镶嵌，就是要使所用的正多边形的一个内角的度数能整除360。……三、教学反思：1、转变教师角色，多进行教学的尝试与实践，在本节课的教学过程中，教师的行为由过去的垄断式变为现在的平等参与，真正体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。2、新教法注重对学生思维的发展、过程的研究和创造性思维的培养，在教学过程中要给学生足够的时间、空间，多让学生动手实验、动脑思考，通过设置问题，让学生主动参与探索，体验成功与失败的艰辛，锻炼他们的意志。3、加强数学知识之间的内在联系，及时进行知识的内化，本节课是学习了正多边形的每个内

6、角的计算、一次方程的整数解、地砖的铺设以后，学生对能拼成周角的地砖可以拼成一个平面图形有一个明确的认识。在教学中，如能用代数的形式把这种思想表达出来就更好了。4、对学生要及时的评价，要多鼓励，培养学生的自信心，很多学生在数学活动中肯定了自我，其中不少是平时的待进生，而在应试教育环境下是不能体现这些学生的灵活性和跳跃的思维的。因此，教师的及时鼓励，使他们重新树立自信，变被动学习为主动学习是很有必要的。5、设问常常是一堂课成功的关键，如何围绕教学重点、难点合理设计问题，让学生在一问一答中积极参与知识的发生、发展、迁移的全过程，在轻松和谐的教学气

7、氛中加快知识的内化，提高能力，是每个教师所追求的教学效果。本节课中如何引导学生正确探索并发现图形铺设的一般规律就成了难点，因此在课前布置了学生收集相关资料的同时，设计了一些富有挑战性的问题，学生从已有的知识和生活经验出发很快参与进去，对学生回答错误的问题先不加以否定，而是通过设问，由他们自己通过动手操作，主动探索得出正确结论，使学生逐步掌握数学学习的方法，从而体会到勤于动手、勇于实践、善于观察和总结、乐于合作研究是将来从事科研的基本素养。