三角形面积教案+沈红红.doc

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1、三角形面积柯灵小学沈红红教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。教学目标：1．知识与技能：（1）学生经历三角形面积的探索过程，掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）学生学会应用已有知识解决新的问题。2．过程与方法：学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积计算

2、公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教法：演示讲解、指导实践、实验法、多媒体辅助教学、发展迁移法教具准备：课件、平行四边形纸片、三组两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）、剪刀等。教学过程设计：一、创设情境，引入课题出示主题图同学们，#节日到了，城市广场上挂满了五颜六色的小彩旗，小彩旗是什么形状的呢？（三角形）现在咱们也要用小彩旗来布置教室，需要制作100面这样的小彩旗，我们需要多少材料？该怎么解决这个问题？制作一面三角形小彩旗需要知道它的什么？（面积）怎样才能

3、算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）【设计意图】：“数学来源于生活”，以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，明确了探索的目标与方向，从而将老师“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法回忆平行四边形面积计算公式是什么？（板书：平行四边形面积=底×高）是怎么推导的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导（1）仿照我们推导平行四边形面积的方法，能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？动手前，老师出示

4、思考题：①　将三角形转化成学过的什么图形？②　每个三角形与转化后的图形有什么关系？【设计意图】：学生利用平行四边形面积公式的推导经验，必然会想到把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积。从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。（2）分组合作活动一、①　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？②　汇报交流操作结果（教

5、师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底×高↓↓三角形

6、的面积=底×高÷2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2【设计意图】：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出

7、三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。①　小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？②　交流汇报（请学生展示剪拼过程，教师根据学生回答利用课件演示）平行四边形的面积=底×高↓↓（三角形的面积）（三角形的底）（三角形的高）÷2三角形的面积=底×高÷2【设计意图】：在大量感知的基础上，通过自主学习，再

8、通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。（3）、教师小结：我们用拼图法、剪拼法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？（板书S=a