任意角的三角函数导学学案.doc

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1、任意角的三角函数导学学案课题任意角的三角函数学习者学习目标（1）通过对锐角正弦函数在直角坐标系中的研究，借用信息技术推广探究过程，理解并掌握任意角的三角函数的定义，渗透从特殊到一般的研究方法及量变到质变的哲学观点；(2）用映射观点，理解任意角的三角函数是以实数为自变量的函数；（3）通过对任意角三角函数定义域、三角函数值的符号研究，提高学生分析、探究、解决问题的能力．学习重点任意角三角函数的定义学习难点任意角的三角函数定义的形成过程.小组成员：自学导引导引一：（1）任意角的定义______________________________

2、______________________________________________________________（2）象限角的定义_____________________________________________________________________________________________（3）与角终边相同角的集合_____________________________________________________________________________________________

3、_探究一当任意角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边的位置由什么量来决定？探究二：象限角的定义采用了终边定义法，从映射角度说明任意角与终边是哪种对应关系探究三：在平面直角坐标系下，角的终边是一条射线，顶点与坐标原点重合，还可以用什么量来确定终边位置？导引二：写出函数定义探究一：构成函数的对应关系有几种？导引三：写出初中所学习的锐角三角函数的定义探究一：初中所定义的锐角的正弦函数中自变量、定义域、函数值、对应法则是什么？为什么对于任意的锐角都有唯一的“”与之相对应？探究二：现在我们研究角的问题是在平面直角坐标系内研究，如果将

4、锐角的始边与x轴的非负半轴重合，锐角的顶点与坐标原点重合，放在平面直角坐标系中，如何用坐标语言描述锐角的正弦函数定义？问题4：二、反馈与巩固例1.已知角终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值。例2．已知角终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值。例3.求的正弦、余弦和正切值。三、自学小结四、作业