新人教版七上整式的加减：第3课时：整式(3).doc

《新人教版七上整式的加减：第3课时：整式(3).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3课时：整式(3)教学内容：课本64页教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认

2、为那几种比较整齐？(学生小组讨论)由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。二、讲授新课：1．升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x

3、3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念

4、，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2．例题：例1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。－35x3－11x7y5＋2y－7xy3＋3x2y2例如：＋2y－7xy3＋3x2y2－35x3－11x7y5按x降幂排列：式子：－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y例2：把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。例3：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。想一想：观察上面两个排列，从字母b

5、的角度看，它们又有何特点？例4：把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。解：按x的升幂排列为：。例5：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今

6、后的计算带来方便。在排列时我们要注意：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。