广东深圳2008年中考数学试卷(含答案)

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1、初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一、(本部分共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1.4的算术平方根是A.-4B.4   C.-2    D.22.下列运算正确的是A.B.  C.   D.÷3.2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手,创历史记录.将这个数据精确到千位,用科学记数法表示为A.  B.C.  D.4.如图1,圆柱的左视图是图1    A     B     C    D5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A      B       C       D6.某班抽取6名同学参加

2、体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是157.今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰(1‰表示千分之一).某人在调整后购买100000元股票,则比调整前少交证券交易印花税多少元?A.200元B.2000元C.100元D.1000元8.下列命题中错误的是  A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形   C.矩形的对角线相等   D.对角线相等的四边形是矩形 9.将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是

3、A.B.C.D.10.如图2,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于A.   B.C.   D.  第二部分非选择题二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)11.有5张质地相同的卡片,它们的背面都相同,正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片.现将它们背面朝上,卡片洗匀后,任抽一张是“欢欢”的概率是12.分解因式:13.如图3,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k=图314.要在街道旁修建一个奶站,向居

4、民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是15.观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为0123…1357…25811…371115………………111317b表一表二表三三、解答题(本题共7小题,其中第16题6分,第17题7分,第18题7分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分)16.计算:17.先化简代数式÷

5、,然后选取一个合适的a值,代入求值.18.如图5,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.19.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:1114a(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图6中的条形统计图.(3)写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数.(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如

6、何进货?请你提一条合理化的建议.20.如图8,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积.21.“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20

7、件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?22.如图9,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.(1)求这个二次函数的表达式.(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的

8、坐标;若不存在,请说明理由.(3)若平行于x轴的直线

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