广东省2010年中考数学试题解析

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1、-12-机密★启用前2010年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（2010广东东莞，1，3分）－3的相反数是（）A．3B．C．－3D．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．从而可得－3的相反数是3【答案】A【涉及知识点】相反数的定义【点评】本题属于基础题，主要考查对相反数的概念的掌握情况．【推荐指数】★2．（2010广东东莞，2，3分）下列运算正确的是（）

2、A．B．C．D．【分析】不是同类项不能合并，乘法分配律运用时要将括号外的因式与括号内的各个因式分别相乘，不能漏乘．【答案】C【涉及知识点】同类项，整式的运算，乘法公式．【点评】本题属于基础题，主要考查整式运算中的有关知识，其中同类项要有三个同：所含字母相同，相同字母的指数相同；去括号法则的理论依据是乘法分配律，还有乘法公式的运用要注意区分平方差公式与完全平方公式的区别．对整式基本运算的知识点考查比较全面，信度较高．【推荐指数】★★★3．（2010广东东莞，3，3分）如图，已知∠1＝70°如果CD∥B

3、E，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得的邻补角与∠B相等，所以∠B＝180°－70°＝110°【答案】C【涉及知识点】平行线性质，邻补角【点评】本题考查了平行线的性质定理，考查知识点单一，属于简单题，信度较高．【推荐指数】★★ABCDE4．（2010广东东莞，4，3分）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）-12-A．6，6B．7，6

4、C．7，8D．6，8【分析】将这组数据从小到大排列后的顺序为：5，6，6，7，8，9，10．数据个数为7个，所以其中位数是其中第四个，即7；其中数据6出现的次数最多，因此众数为6．【答案】B【涉及知识点】中位数，众数【点评】本题考查数据的中位数、众数，属基本概念题，比较简单．只要掌握概念，就可以得分．【推荐指数】★★★5．（2010广东东莞，5，3分）左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）主视方向第5题图A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【分析】根据几何体的摆放，其俯视图应为第四个．【答案】D【涉及知识点】几何体

5、的三视图【点评】本题考查的知识点只有一个，要求考生有一定的空间想象力，属于基础题．【推荐指数】★★★二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．（2010广东东莞，6，4分）据新华网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000＝．【分析】8000000＝8×1000000，1000000＝106，所以8000000＝8×106【答案】8×106【涉及知识点】科学

6、记数法【点评】【推荐指数】★★★★7．（2010广东东莞，7，4分）分式方程的解＝．【分析】最简公分母为，所以两边同时乘上（），得：，解得，检验：时，．所以是方程的解．【答案】【涉及知识点】分式方程【点评】解分式方程的关键是利用等式的性质去分母，将分式方程转化为一元一次方程，体现了转化的数学思想；解分式方程的另一个注意点是一定要检验，以防产生增根．【推荐指数】★★★★★8．（2010广东东莞，8，4分）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝．-12-AＢＣＤ【分析】由

7、∠B＝∠CAD，可得cosCAD＝，因为AD＝4，所以AC＝5【答案】5【涉及知识点】解直角三角形【点评】作为每年中考的必考知识点之一，解直角三角形的试题一般难度都不大，以考查基本概念为主，但如果混淆概念的话，将难以得分．【推荐指数】★★★★★9．（2010广东东莞，9，4分）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：．【分析】根据题意，得2008年的商品房每平方米的平均价格为，

8、2009年的商品房每平方米的平均价格为【答案】【涉及知识点】一元二次方程解决实际问题【点评】本题主要考查列一元二次方程解决实际问题，属常规题，难度不大．【推荐指数】★★★★10．（2010广东东莞，10，4分）如图⑴，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍后得到正方形A2B2C2D2（如图⑵）；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．ABCDA1B1C1D1第10题图（1）CDA