东阳中学高三数学模拟试卷参考答案.doc

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1、东阳中学高三数学模拟试卷参考答案一、选择题1．D2.C3.C4.C5.B6.D7.(理)A（文）B8.（理）B（文）D9.A10.B11.B12.B二、填空题13.－14.15.216.①④⑤三、解答题17．解：即解集为：{x

2、-3≤x﹤0或0﹤x≤}18．简解：（3）45°（4）19.解：（1）y2=a(x＋1)x=y2－1∴y=x2－1（x≥0）（2）∵Pn在f(x)上∴Sn=an－1∴当n=1时S1=a1－1a1=a1－1a=当n=2时Sn－Sn-1=an－an-1∴an=2an-2an－1∴=2∴{a

3、n}是以1为首项，2为公比的等比数列∴an=2n－1∴20.解：设Q（x、y），P1（x1、y1），P2（x2、y2）则消去x1,x2,y1,y2得x2－y2=1(x﹥1)21．解：设a个工人制作课桌，b个工人制作椅子，则制作课桌、椅子的时间为—2—.设的最大值为M（a），则：又a＋b=30∴≤30∴M(a)≥=80M(a)=80时a=12.5而a﹤12时M(a)≥﹥=M（12）a﹥12时M(a)≥﹥=M（13）而M(13)﹤M(12)∴13个工人制作课桌，17名工人制作椅子，能使完成全部任务最快.22．（1）

4、设t∈[0,1],则－t∈[－1,0]，又由f(x)为偶函数，则f(t)=f(－t)=2at－3t3t∈[0,1]∴f(x)=（2）设0≤x1﹤x2≤1则f(x1)－f(x2)=(x1－x2)[2a－3(x12+x1x2+x22)]∵x1－x2﹤02a－3(x12+x1x2+x22)﹥9－9=0∴f(x1)－f(x2)﹤0∴[0,1]是f(x)的单调递增区间，[－1，0]是f(x)的单调递减区间.（3）∵f(x)max=12∴f(1)=2a-3=12a=—2—