【华东师大版】八年级数学下册教案17函数及其图象17.3一次函数17.3.1一次函数.doc

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1、17.3.1一次函数教材内容17.3.1一次函数上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能1、理解一次函数与正比例函数的定义及它们之间的关系；2、能识别一次函数与正比例函数的解析式；3、培养学生逆向思维能力.过程与方法过程与方法使学生经历列函数关系式，观察特点，概括总结一次函数定义和一般式的过程.情感态度与价值观情感态度价值观培养学生观察、分析、总结、归纳的意识与能力.教学重点理解一次函数及正比例函数的定义.教学难点利用定义识别一次函数及求待定系数的取值范围.教学内容与过程教法学法设计一、课前准备

2、1、什么叫函数，函数的三种表示方法？2、列出下列函数关系式：(1)已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式.(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行，年利率为1.89%，x年后取出的本息和为y(元)(不计利息税)，试写出y与x之间的函数关系式.(3)一根蜡烛长20cm，点燃后匀速燃烧每分钟燃烧0.2cm，x分钟后剩下的烛长为ycm，求y与x之间的函数关系式.(4)某种商品进价100元，售出每件获利20%，售出m件的总利润n(元)，写出y与x之间的函数关系式.二、新课导学探

3、究任务一：观察复检2中所列函数关系式，回答问题(学生观察表达式的共同特点，总结定义)(1)y=30-2x(2)y=10000+198x(3)y=20-0.2x(4)n=20m自变量在整式还是分式中，自变量的指数是多少探究任务二：一次函数的定义，一般式.(1)一次函数的定义：函数表达式是用自变量的一次整式表示的函数叫一次函数.一般式：y=kx+b(k、b为常数，k≠0)典型例题：上面4个函数表达式中k、b的值分别是什么？探究任务三：n=20m中，k是多少，b是多少？正比例函数：y=kx+b中当b=0时，y=kx

4、叫正比例函数.正比例函数一般式y=kx(k为常数，k≠0)让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题.通过探究让学生理解函数的本质，感受一次函数中变量间的关系.正比例函数与一次函数关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数.典型例题：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出k、b的值(检查学生对定义及一般式的理解)(1)(2)L=2b+16(3)y=120-5x(4)G=40t(5)x+2y=5(6)2y-x=02、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的

5、一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数(点拔：正比例函数m+1≠0且m2-1=0，∴m=1，一定要考虑到不管是正比例函数还是一次函数系数k=m+1≠0)3、已知函数y=(k-3)x

6、k

7、-2+2是一次函数，则k的值为_____三、总结提升1、什么叫一次函数、正比例函数，一般式.2、正比例函数与一次函数的关系.四、当堂检测1、下列函数其中y是x的一次函数的有___________.2、对于函数y=(m+2)xn-1+(m-3)，当m_______、n_______时它是一次函数，当m_______、n__

8、_____时它是正比例函数.3、把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_________，当x=-1时，y=____________.课后作业1、若一次函数y=kx-(2k+1)是正比例函数，则k的值为______.2、下列各关系中，符合正比例关系的是()A、正方形的周长P和它的一边长aB、距离S一定时，速度v和时间tC、圆的面积S和圆的半径rD、正方形的体积V和棱长a五、课后作业：45页1-4题通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

9、通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思