【华东师大版】八年级数学下册 学案 16分式课题分式.doc

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1、课题 分式【学习目标】1.让学生了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系.2.掌握分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约的关系.【学习重点】分式的概念,分式有意义、无意义的条件,分式的值为0的条件.【学习难点】分式有、无意义的条件,分式值为0的条件.行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.知识链接:形如(A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.解题思路:判断是否是分式时,只看分母,

2、只要分母含有字母(π除外).情景导入 生成问题【旧知回顾】1.把体积为159cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,则水面高度为____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,则水面高度为____.2.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速为多少?(只列方程)解:设江水的流速为xkm/h,可列出方程:=.上面方程左右两边的式子已不再是整式,这又是什么呢?自学互研 生成能力【自主探究】1.分式的概念:形如(A,B是

3、整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式,其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2.有理式的概念:整式和分式统称有理式,即:有理式3.整式与分式的联系与区别:联系:分母都是整式,且这个整式不能为0;区别:如果代数式的分母中没有字母,就是整式;如果代数式的分母中含有字母,就是分式.特别注意,如果代数式的分母中只含有π,而没有字母,因为π是常数,所以不是分式.【合作探究】范例1:下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1-x);;;;;;x2-y2.  学习笔记:解分式有、无意义的问题的方法是:都只与分母有关.有意义

4、时,B≠0;无意义时,B=0.解分式的值为0的问题的方法是:分式的值为0的条件是:分子为0,分母不为0,二者缺一不可.解题时,可以先求出使分子为0的字母的值,再检验这个值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时,这个值就是所要求的字母的值.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.学习笔记:检测的目的在于让学生掌握分式的概念,分式有、无意义的条件,分式值为零的条件.一定要熟练掌握.  分析:判断是否是分式时,分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常数

5、),至于字母的个数与次数不受限制,而分子中字母则可有可无.解:(1-x);;;x2-y2是整式;;;是分式.【自主探究】1.注意:在分式中,分母的值不能为零.如果分母的值为零,则分式没有意义;2.分式有意义的条件是:B≠0;3.分式无意义的条件是:B=0;4.分式值为零的条件是:【合作探究】范例2:(1)当x__=-1__时,分式无意义;(2)当a__≠__时,分式有意义;(3)当x=__0__时,分式的值为零;当x=__-3__时,分式的值为零.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探

6、究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 分式的有关概念知识模块二 分式有、无意义,值为0的条件检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:

7、________________________________________________________________________

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