【浙教版】九年级数学下册：第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系第2课时.doc

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1、第2章　直线与圆的位置关系2．1　直线与圆的位置关系(第2课时)1．经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线．2．证明圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连结圆心与交点的半径，证明直线与该圆的半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”；(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”．A组　基础训练1．下列命题错误的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．如果圆心到一条直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线C．如果一条直线与圆只有唯一一个公共点，那么这条直线是圆的切线D．经过半径的外端并且垂直这条半

2、径的直线是圆的切线2．如图，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是()A．OA2＋PA2＝OP2B．PA⊥OAC．∠P＝30°，∠O＝60°D．OP＝2OA第2题图3.如图，AB是⊙O的直径，根据下列条件，不能判定直线AT是⊙O的切线的是()　第3题图A．AB＝2，AT＝1.5，BT＝2.5B．∠B＝45°，AB＝ATC．∠B＝36°，∠TAC＝36°D．∠ATC＝∠B4．(台湾中考)如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA＝2AP.甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：第4题图(甲)以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所

3、求；(乙)作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？()A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确5．如图，点Q在⊙O上，若OQ＝3cm，OP＝5cm，PQ＝4cm，则直线PQ与⊙O________(填“相交”、“相切”或“相离”)．第5题图6．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为____________．第6题图2．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．第7

4、题图3．如图，CD是⊙O的直径，BD是弦，延长DC到A，使∠ABD＝120°，若添加一个条件，使AB是⊙O的切线，则下列四个条件：①AC＝BC；②AC＝OC；③AB＝BD中，能使命题成立的有________(只要填序号即可)．第8题图2．如图，已知点A在⊙O上，根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？请说明理由．第9题图(1)OA＝6，AB＝8，OB＝10；(2)tanB＝.10．(衢州中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.(1)求证：直线BF是⊙O的切线．(2)若CD＝2，OP＝1，求线段BF的长．第10题

5、图B组　自主提高11．在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆必定()A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝________cm时，BC与⊙A相切．第12题图13．如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连结PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是⊙O的切线．第13题图C组　综合运用14．(衢州中考)如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD

6、∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)若DE＝2BC，求AD∶OC的值．第14题图2．1　直线与圆的位置关系(第2课时)【课堂笔记】1．垂直【课时训练】1－4.ADDB　2．相切　3．AB⊥BC(不唯一)　4．相切　5．①②③　6．(1)能判定；∵OA2＋AB2＝BO2，∴∠BAO＝90°.即AB⊥AO，∴AB是⊙O的切线；　(2)不能判定；△ABO中，tanB＝，无法证明∠BAO＝90°，所以不能判定．　7．(1)证明：∵∠AFB＝∠ABC，∠ABC＝∠ADC，∴∠AFB＝∠ADC，∴CD∥BF，∴∠APD＝∠ABF，∵CD⊥AB，∴AB⊥

7、BF，∴直线BF是⊙O的切线；　第10题图(2)连结OD，∵CD⊥AB，∴PD＝CP＝，∵OP＝1，∴OD＝2，∵∠PAD＝∠BAF，∠APD＝∠ABF，∴△APD∽△ABF，∴＝，∴＝，∴BF＝.11．A　12.6　13.(1)连结OB，∵弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，∴∠COB＝60°，又∵OC＝OB.∴△OBC是正三角形，∴BC＝OC＝2；　(2)证明：∵BC＝OC＝CP，∴∠CBP＝∠CPB，∵△OBC是正三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝60°.∴∠C