【河北中考】2020年数学复习 滚动小专题一数与式的运算.doc

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1、滚动小专题(一)　数与式的运算类型1　实数的运算1．(2016·苏州)计算：()2＋

2、－3

3、－(π＋)0.解：原式＝5＋3－1＝7.2．(2016·藁城模拟)计算：π0＋2－1－－

4、－

5、.解：原式＝1＋－－＝.3．(2016·广东)计算：

6、－3

7、－(2016＋sin30°)0－(－)－1.解：原式＝3－1－(－2)＝3－1＋2＝4.4．(2016·宜宾)计算：()－2－(－1)2016－＋(π－1)0.解：原式＝9－1－5＋1＝4.5．(2016·泉州)计算：(π－3)0＋

8、－2

9、－÷＋(－1)－1.解：原式＝1＋2－－1＝1＋2

10、－2－1＝0.6．(2016·贵州)计算：()－1＋

11、1－

12、－2sin60°＋(π－2016)0－.解：原式＝3＋－1－2×＋1－2＝3＋－1－＋1－2＝1.7．(2016·毕节)计算：(π－3.14)0＋

13、－1

14、－()－1－2sin45°＋(－1)2016.解：原式＝1＋－1－－2×＋1＝1－.8．(2015·金华)计算：＋3－1－4cos30°＋

15、－

16、.解：原式＝2＋－4×＋＝2＋－2＋＝1.类型2　整式的运算9．(2016·邵阳)先化简，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝，n＝.解：原式＝m2－2mn＋n2－m2

17、＋2mn＝n2.当n＝时，原式＝2.10．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab.当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1.11．(2015·随州)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.当ab＝－时，原式＝4－2×(－)＝5.12．(2015·北京)已知2a2＋3a－6＝0.求代数式3a

18、(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：原式＝6a2＋3a－(4a2－1)＝2a2＋3a＋1.∵2a2＋3a－6＝0，∴2a2＋3a＝6.∴原式＝7.类型3　分式的化简及求值13．(2016·资阳)化简：(1＋)÷.解：原式＝÷＝·＝a－1.14．(2016·聊城)计算：(－)÷.解：原式＝·＝·＝－.15．(2016·滨州)先化简，再求值：÷(－)，其中a＝.解：原式＝÷[－]＝÷＝·＝(a－2)2.当a＝时，原式＝(－2)2＝6－4.16．(2016·石家庄模拟)先化简，再求值：(－)÷，其中x满足2x－6＝0.解：原

19、式＝÷＝·＝.∵2x－6＝0，∴x＝3.当x＝3时，原式＝.17．(2016·唐山古冶区三模)已知方程＝的解为x＝2，求－的值．解：把x＝2代入＝，得a＝3，原式＝－＝＝.当a＝3时，原式＝.18．(2016·承德模拟)先化简：(－a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．解：原式＝·＝·＝－.∵a≠－1，2，∴a＝0.当a＝0时，原式＝1.19．(2016·清苑区模拟)已知代数式：A＝，B＝÷－.试证明：若A，B均有意义，则它们的值互为相反数．证明：B＝·－＝－＝－＝－A.∴A，B互为相反数．(证明A＋B＝

20、0亦可)