最新中考数学考点聚焦:图形的轴对称试题.doc

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1、考点跟踪突破28 图形的轴对称一、选择题1.(2016·重庆)下列图形中是轴对称图形的是(D)A.B.C.D.2.(2016·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是(C)A.B.C.D.3.(2016·天津)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是(D)A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CDC.AD=AED.AE=CE,第3题图)  ,第5题图)4.(2016·赤峰)平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于(

2、B)A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y=x对称5.(2016·遵义)如图,正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、CD上的点,且∠CFE=60°,将四边形BCFE沿EF翻折,得到B′C′FE,C′恰好落在AD边上,B′C′交AB于点G,则GE的长是(C)A.3-4B.4-5C.4-2D.5-2二、填空题6.(2016·赤峰)下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是__①②③④__.(填序号)7.(2016·临沂)如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG.若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为_

3、_6__.,第7题图)  ,第9题图)8.(2016·潍坊)已知∠AOB=60°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__.9.(2016·内江)如图所示,已知点C(1,0),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则△CDE周长的最小值是__10__.10.(导学号:01262044)(2016·河南)如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别

4、交AD,BC于点M,N.当点B′为线段MN的三等分点时,BE的长为__或__.点拨:如图,由翻折的性质,得AB=AB′,BE=B′E.①当MB′=2,B′N=1时,设EN=x,得B′E=.△B′EN∽△AB′M,=,即=,x2=,BE=B′E==.②当MB′=1,B′N=2时,设EN=x,得B′E=,△B′EN∽△AB′M,=,即=,解得x2=,BE=B′E==,故答案为:或.三、解答题11.(导学号:01262142)(2017·原创题)如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AB的中点,F为AC上的一个动点,求EF+BF的最小值.解:连接B

5、D,∵四边形ABCD是菱形,∴AC垂直平分BD.连接DE交AC于点F,连接BF,则BF=DF,又∵∠DAB=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,∴DE⊥AB,在Rt△AED中,由勾股定理有:DE===3,而DE=DF+EF=EF+BF=3,即EF+BF的最小值是3.12.(导学号:01262143)(2015·衢州)如图①,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处,如图②.(1)求证:EG=CH;(2)已知AF=,求A

6、D和AB的长.(1)证明:由折叠知AE=AD=EG,BC=CH,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∴EG=CH(2)解:∵∠ADE=45°,∠FGE=∠A=90°,AF=,∴DG=,DF=2,∴AD=AF+DF=+2;由折叠知∠AEF=∠GEF,∠BEC=∠HEC,∴∠GEF+∠HEC=90°,∠AEF+∠BEC=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠BEC=∠AFE,在△AEF与△BCE中,∴△AEF≌△BCE(AAS),∴AF=BE,∴AB=AE+BE=+2+=2+213.(导学号:01262045)(2016·十堰)如图,将矩形纸片ABCD(AD

7、>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.,图①),图②)(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠GFE=∠FEC,∵图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,∴∠GEF=∠FEC,∴∠GFE=∠FEG,∴GF=GE,∵图形翻折后EC与GE完全重合,∴GE=EC,∴GF=EC,∴四边形CEGF为平行四边形,∴四边形CEGF为菱形;(2)如图①,当D与

8、F重合时,CE取最小值,由(1)得四边

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