分式和分式基本性质及分式乘除法.docx

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1、初中部集体备课(个案)年级八年级学科数学时间课型新授课题从分数到分式主备人仰平立审核人八年级全体数学教师审核结果教学目标知识与能力通过对分式的概念的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号感，认识事物之间的相对独立与必然联系；1、掌握同底数幂乘法的运算性质．2、能够熟练运用性质进行计算．过程与方法经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；情感态度与价值观通过类比思考，揭示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件，体验解题成功带来的愉悦感.教学重点分式的概念，掌握分式有意义的条件.教学难点分式值为零的条件、分类意识的渗透.教法学法

2、探究合作交流教学资源多媒体课时安排1课时教学过程个案设计个性设计一、问题引入从涢东学校初中部第一届运动会导入，填空：乐乐同学参加百米赛跑（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.（4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为()。二、互动探究同底数幂相乘18/18（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为

3、元.二、新授（一）、分式的概念问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：问题2：式子它们有什么相同点和不同点？，总结：分式的定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？小试牛刀：18/18归纳：1.判断时，注意含有的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：（二）分式有意义的条件(2)当x=-2时，你能算出来吗?(3)当x为何值时，分式有意义？即当x_

4、_____时，分式有意义.知识要点：分式有意义的条件：对于分式，当_______时分式有意义；当_______时无意义.（三）分式值为零的条件想一想：分式的值为零应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.变式训练18/18三、课堂小结教学反思18/18课型新授课题分式的基本性质教学目标知识与能力1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的基本性质，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.情感态度与价值观明确数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣，同时类比能力，使学生

5、养成良好的学习习惯．教学重点理解分式的基本性质.教学难点灵活应用分式的基本性质将分式变形.教法学法探究合作交流教学资源多媒体课时安排1课时教学过程个案设计个性设计一、问题引入1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？2.这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.二、探究新知（一）分式的基本性质思考：下列两式成立吗？为什么？18/18思考：想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？总结分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：其中A,B,C

6、是整式.（二）典例精析例1　填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?想一想:运用分式的基本性质应注意什么?例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.练一练不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号（三）分式的约分填一填：想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.18/18总结约分的定义：像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。最简分式：经过约分后的分式，其分子

7、与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.议一议：你对他们俩的解法有何看法？说说看！总结：一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.（四）典例精析例3约分:方法总结：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公