常用逻辑用语专题.docx

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1、67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题1．已知原命题“若，则、中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题为假，逆命题为真B．原命题为真，逆命题为假C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题2．已知命题p：∀x∈R，(a>0且a≠1)，则（）A．¬p：∀x∈R，B．¬p：∀x∈R，C．¬p：，D．¬p：，3．若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则（）A．p或q为假B．q为假C．q为真D．不能判断q的真假4．“a＝－3”是“圆与圆相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2、5．已知p是R的充分不必要条件，s是R的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设x、y、，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知命题p：对任意x∈R，总有；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题8．命题“tanx＝0”是命题“cosx＝1”的（）A．充分不必

3、要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知命题p：“对，，使”．若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是（）A．－2≤m≤2B．m≥2C．m≤－2D．m≤－2或m≥210．下列命题中，错误的是（）A．命题“若，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则”B．已知x，，则x＝y是成立的充要条件C．命题p：，使得，则¬p：，则D．已知命题p和q，若为假命题，则命题p与q中必一真一假11．已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆相切．其中

4、真命题的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③12．设a、，现给出下列五个条件：①a＋b＝2；②a＋b>2；③a＋b>－2；④ab>1；⑤logab<0，其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件为（）A．②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．②⑤13．命题“若

5、x

6、>1，则x>1”的否命题是__________________．(填“真”或“假”)14．写出命题“若方程的两根均大于0，则第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题”的一个等价命题是__________________________________________

7、____．15．已知p(x)：，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，则实数m的取值范围是__________________．16．若p的逆命题是r，r的否命题是s，则s是p的否命题的__________________．17．命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式有非空解集，则，写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．18．写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：∀m∈R，方程必有实数根；（2）q：∃x∈R，使得．第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题19．已知P＝{x

8、a－4

9、要条件，求实数a的取值范围．20．(12分)已知命题p：，不等式；命题q：∃x，使不等式．若p或q是真命题，¬q是真命题，求a的取值范围．第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题21．(12分)求使函数的图象全在x轴上方成立的充要条件．22．(12分)已知命题p：方程在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．常用逻辑用语专题答案1．【答案】B【解析】逆否命题为：a，b都小于1，则a+b≤2是真命题，所以原命题是真命题，逆命题

10、为：若、中至少有一个不小于1，则，例如，当a=2，b=﹣2时，满足条件，当，这与矛盾，故为假命题．故选B．2．【答案】D【解析】∵命题p为全称命题，∴¬p为特称命题，由命题的否定只否定结论知的否定为，∴故选D．第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题3．【答案】B【解析】∵“¬p”为假，∴p为真，又∵p∧q为假，∴q为假，p或q为真．故选B．4．【答案】A【解析】当时，圆的圆心为，半径，与圆相外切，当两圆相内切时，a＝±1，故选A．5．【答案】A【解析】图示法，故，否则q⇒p⇒R⇒q⇒p，则R⇒p，故选A．6．【答案】A【解析】由题意

11、得，“lgy为lgx，lgz的等差中项”，则，则“y是x，z的等比中项”；而当时，如，时，“l