2020届山东省枣庄市滕州一中高三上学期10月阶段检测数学试题.pdf

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1、滕州一中2019—2020学年度上学期10月综合检测高三数学试题第Ⅰ卷（共52分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选结果涂在答题卡上的相应位置）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2．已知向量A．一8B．一6C．6D．83．已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．4．已知正实数满足，则A．B．C．D．5.已知是不重合的平面，是不重合的直线，则的一个充分条件是()A.，B.，C.，，D.，，6．如图Rt△ABC中，∠ABC=，AC=2

2、AB，∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设，则向量A．B．C．D．7．设函数f（x）＝+a，若f（x）为奇函数，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（0，1）B．（﹣∞，1n3）C．（0，ln3）D．（0，2）页1第8.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是（）A.函数的最大值为2B.若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D.函数图象的对称轴方程为9．已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为4，渐近线方程为，点N在圆上，则的最小值为A．B．5C．6D．710

3、.已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全选对的的4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分）11.关于函数，下列其中正确命题命题是：A.y＝f(x)的最大值为；B.y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；13πC.y＝f(x)在区间24上单调递减；πD.将函数y＝cos2x的图象向左平移24个单位后，将与已知函数的图象重合．页2第12.设等比数列的公比为q,其前n项的和为，前n项的积为，并

4、满足条件，下列结论错误的是（）A．B．C．是数列中的最大值D．数列无最小值13.如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（）A.当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为B.无论点在上怎么移动，都有C.当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且D.无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡上的相应位置）214．．抛物线y＝4x上的点到直线x－y＋4＝0的最小距离为________.15.过点的直线与圆交于、两点，为圆心，

5、当最小时，直线的方程为___．16已知a＞﹣1，b＞0，a+2b＝1，则的最小值为___．17.已知函数且在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是___________．页3第四、解答题（本大题共6小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．(本小题满分10分)已知函数f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x∈[，]时，求f（x）的最小值．19．(本小题满分14分)已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求和

6、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.20．(本小题满分14分)在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m＝(a，sinC－sinB)，n＝(b＋c，sinA＋sinB)，且m∥n.(1)求角C的大小；(2)若c＝3,求△ABC的周长的取值范围．21．(本小题满分14分)如图，在正三棱柱中，AB=AA1=2，E，F分别为AB，的中点．(1)求证：平面ACF；(2)求平面与平面ACF所成二面角(锐角)的余弦值．222．(本小题满分15分)已知平行四边形OMAN的三个顶点M，A，N都在椭圆C：+y＝1，O为坐标原点．页

7、4第（1）当点A的坐标为（1，）时，求直线MN的方程；（2）证明：平行四边形OMAN的面积为定值．223．(本小题满分15分)已知函数f（x）＝alnx+x+（a+2）x．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设a＜0，若不相等的两个正数x1，x2满足f（x1）＝f（x2），证明：f′（）＞0．页5第高三数学试题参考答案一、单项选择题BDACCCCABD二、多项选择题ABCABCBCD2三、填空题14．215．16．17．四、解答题18．解：（Ⅰ）f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx，（co2xsin2x）﹣sin2x，cos

8、2xsin2x，＝sin（2x），………………………………4分∴Tπ，∴f（x）的最小正周期为π，………………………………5分（Ⅱ）∵x∈[，]，∴2x∈[，]，∴sin（2x）≤1，f（x）的最小值是………10分19（Ⅰ）设等差数列